Leetcode 22. Generate Parentheses

最新推荐文章于 2021-08-27 14:30:10 发布

IT莫莫

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分类专栏： Leetcode

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本文深入探讨了如何通过动态规划生成所有可能的正确配对的括号组合，提供了一个Python实现示例，详细解释了递归过程中的左右括号数量控制逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

这题其实是一道动态规划题，我们可以把它想象成一个生成括号的过程，分别用o和c记录左括号和右括号的数量。在任何情况下都要保证c不大于o。跳出的判断是o=c=n。现在看递归里，判断o是否小于等于n，超过n的时候直接return到上一层。因为探索的过程中始终都要o<=c，如果右括号多了那么不匹配。所以我们先递归到o+1,加一个左括号。什么时候可以加右括号，当o>c的时候，有左括号可以和右括号匹配了，这时才能递归到加右括号。

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        ans=[]
        
        def dfs(o,c,s):
            if o==n and c==n:
                ans.append(s)
            
            if o<=n:
                dfs(o+1,c,s+'(')
                
                if o>c:
                    dfs(o,c+1,s+')')
            return
        dfs(0,0,'')
        return ans