Leetcode 11.Container With Most Water

最新推荐文章于 2024-10-29 13:54:07 发布

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本文探讨了一种解决最大盛水容器问题的高效算法。通过动态规划思想，使用双指针技术，从数组两端向内搜索，寻找能够形成最大面积的两个垂直线。此算法巧妙地避免了不必要的状态计算，大大提高了求解效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

这道题实际上是一道动态规划问题，我们取左右两个指针i，j置于数组的左右两端。考虑初始状态时宽度最大，i=0，j=n-1。之后向n-1宽度扩展，有两个状态，i=0，j=n-2和i=1，j=n-1。之后再进一步细分状态。

但是本题只需返回最大值，不用记录中间状态，同时本题用了一个小技巧来精简动态规划。还是从最宽的时候出发，当向内拓展的时候，宽度缩小了，但是还想让容积变大，只有让高度增加了容积才可能变大，所以我们将height[i]，height[j]中较小的那一个向中间移，这样省去了很多状态的计算。

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        maxw=0
        i=0
        j=len(height)-1
        while i<j:
            tmp=min(height[i],height[j])*(j-i)
            maxw=max(maxw,tmp)
            if height[i]<height[j]:
                i+=1
            else:
                j=j-1
        return maxw