香农理论在密码学中的应用

概率论基础

假定x和y是分别定义在有限集合X和Y上的随机变量。联合概率 $P(x_i,y_i)$ 是 $x=x_i, y=y_i$ 的概率。条件概率 $P(x_i \vert y_i )$ 是 $y=y_i$ 时， $x=x_i$ 的概率。如果对于任意$x \in X , y \in Y$ 都有 $P(x, y) = P(x)P(y)$ 则随机变量X和Y是统计独立的。

贝叶斯定理：

$$P(X|Y) = \frac{P(X)P(Y|X)}{P(Y)}$$

在密码体制中，就可以如下定义：

P(p|c)=