辗转相除法求最大公约数

       之前总结过一次高德纳TAOCP中的最大公约数求解，其实课后题中的算法修改要求实现的是辗转相除法求解最大公约数。

       这个题目我最初的理解理解错了，自然也没有做出标准答案。现在按照标准答案的解答写一下相应的代码实现：

defMaxCommDivisor(m,n):

       while m * n != 0:

              m = m % n

              if m == 0:

                     return n

              else:

                     n = n % m

                     if n == 0:

                            return m

 

print(MaxCommDivisor(55,120))

       程序的执行结果：

grey@DESKTOP-3T80NPQ:/mnt/e/01_workspace/11_算法/01_TAOCP$ python max_com_divisor.py

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       交换一下两个数字的位置，代码如下：

defMaxCommDivisor(m,n):

       while m * n != 0:

              m = m % n

              if m == 0:

                     return n

              else:

                     n = n % m

                     if n == 0:

                            return m

 

print(MaxCommDivisor(120,55))

       程序的执行结果：

grey@DESKTOP-3T80NPQ:/mnt/e/01_workspace/11_算法/01_TAOCP$ python max_com_divisor.py

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       题目提示中提到了会降低效率，通过上面的代码来看，效率的损失应该是在除法以及判断上。在此，把之前算法的代码拿过来对比一下：

defCommDevisor(m,n):

       r = m % n

       while r != 0:

              m = n

              n = r

              r = m % n

       return n

 

print(CommDevisor(120,25))

       新算法在循环中，多了一个除法以及比较操作。其实，比较的效率还是不错的，但是除法的运算会导致效率的降低。