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图结构是数学建模中最常用的数据结构之一，且图论相关模型在数学建模中也有广泛的应用。本文从数据结构这门课的专业知识出发，第一部分列举了一些与图相关的一些基本概念，包括边、顶点、度等。第二部分列举了一些图在计算机中的表示方法，如邻接矩阵法、关联矩阵法等。第三部分结合实际代码，讲述了Matlab中通过抽象的矩阵来画出形象的图，并修改形状、颜色、位置等属性的方法。第四部分列举了数据结构中与图相关的一些算法，

-2、阅读对象：准备参加数学建模竞赛的本科生，且对常用理工类科技写作软件尚无足够了解的。本文包括但不仅限于写作软件。主要是介绍数模竞赛中不太涉及编程的（偏向一个人综合软技能的）软件。无论在队内是否主要负责写作，都应该掌握这些软件的基本使用方法，就像队内不是主要编程的同学也应该懂一点编程基础一样，可以帮助全队更好的交流、合作。这些软件的使用不仅限于数学建模竞赛，包括以后的论文、报告等理工类科技...

一、背景  蒙特卡罗模拟方法 (Monte Carlo simulation) 诞生于上个世纪40年代美国的”曼哈顿计划”，名字来源于赌城蒙特卡罗。蒙特卡罗算法从某种意义上而言，就是一种赌博算法。   它是一种基于随机试验和统计计算的数值方法，也称计算机随机模拟方法或统计模拟方法。蒙特卡罗方法的数学基础是概率论中的大数定律和中心极限定理。二、算法引入  最早接触到这类算法应该是在高中...

一、 从规划问题引入  在我们学习探索的各个领域，规划问题都是无处不在的。通过列出约束条件及目标函数，再画出约束条件所表示的可行域，就能在可行域内求得目标函数的最优解以及最优值。当然我们在高中就已经学习过线性规划的相关知识，对于理科同学来说，大多数同学应该感觉难度不大，或者说是送分考点。然而到了大学阶段，一些规划问题的求解已经不是人力可以轻松算出来的了，必须借助于计算机来进行计算。那么对...

一、概述  回归分析是处理难以用一种精确方法表示出来的变量之间关系的一种数学方法。可分为（一元/多元）（线性/非线性）回归分析。线性回归分析是两类回归分析中较简单的一类，也是应用较多的一类。  本节由于涉及较多数理统计中的名词，篇幅受限，数学部分不细述，只介绍matlab实现部分。可在有数理统计部分专业知识的基础上，参考相关书本学习。二、 线性回归分析  一般地，称由 y=β0+β1x+εy=

一、概述  插值是最常用的数据处理方法之一。   假设有一组已知数据，现缺失其中一个数据，或要求评估其中两个数据间的一个点的值，此时便可使用插值方法。   一般而言，在做题时并不会直接对所有数据进行拟合、插值操作，而是需先结合一些其他的数据预处理知识，如去除数据噪声，再进行拟合、插值等操作。这样所得结果才会更加科学、准确。   插值是一个大的概念，其中又分为许多种具体的插值方法。在具体问...

一、简介  在科学计算中经常要建立实验数据的数学模型。给定函数的实验数据，需要用比较简单和合适的函数来逼近（拟合）实验数据。  曲线拟合问题的数学描述如下：   已知一组（二维）互不相同的数据 (xi,yi),i=1,2,...,n( x_i , y_i ),i = 1,2,...,n   寻求一个函数（曲线） y=f(x)y = f (x)，使 f(x)f (x) 在某种准则下与所有数据点最

一、 算法引入人们在进行社会、经济以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。比如要在三个旅游景点选择其中二个作为目的地。而这三个旅游景点的消费水平、气候条件、饮食、交通等都会影响我们对它的选择。三个旅游景点中选取两个又有3种不同的组合方案。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。不得不说的是，层次

一、Matlab与Excel的交互1、引述：数学建模题目常会将数据以附件形式存放在Excel表格中。Excel自带了许多实用、便捷的数据处理功能，掌握这些技巧，往往足以进行数据的初步分析。但在需要进行模拟仿真等进一步操作的时候，需要将数据以矩阵形式导入Matlab中进行操作。因此熟练掌握Matlab与Excel的交互是程序员的一个不可缺少的基本技能。2、读取Excel中的数据——xls...

一、 方法引入数据归一化处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。有人说，标准化处理数据是一个建模手的基本素养。这样的说法过于绝对，毕竟所有方法都有适用领域，但是这样的说法也充分说明了

主成分分析法 (Principal Component Analysis——PCA)一、 方法引入在数学建模中，经常会遇到研究多个变量的问题，而且在多数情况下，多个变量之间常常存在一定的相关性，比如在研究上海世界博览会的影响力评价时，就需要考虑多个评价变量。当变量个数较多且变量之间存在复杂关系时，会显著增加分析问题的复杂性。如果有一种方法可以将多个变量综合为少数几个代表性变量，使这些变量既能够代表

一、常用概率分布与服从该分布的事件举例。在实际生活中，有一些事情的发生遵循某些概率分布。因此可以用某些概率分布模型来刻画某些事件。本节简单介绍了一些概率论基础里的概率分布，与可用其刻画的一些事件。数学理论部分不详述，建议参考概率论教科书。1、连续型分布（1）、均匀分布(Uniform)均匀分布是概率统计中的重要分布之一。顾名思义，均匀，表示可能性相等的含义。在实际问题中，当我们无法

数学建模题目中有时会涉及到与数字图像有关的操作。在这类题目中，往往不会涉及到太多与数字图像处理相关的专业知识，但是要求程序员了解图像存储格式与常用基础操作等。一、数字图像常用存储格式。数字图像在计算机中以矩阵形式存储，通过一个或多个数字表示每个点的数值大小来控制每个像素点的颜色变化。常见的存储类型有灰度图像、RGB图像、二值图像、HSI图像等等。在这里我们着重介绍灰度图像与RGB图像。灰度图像，顾

一：常用快捷键Ctrl+c    程序出现死循环在编程过程中是常见的现象，这时我们需要使用Ctrl+C（或者Ctrl+Break）终止程序的运行。Ctrl+r     注释所选代码Ctrl+t     取消注释所选代码（命令行中）“ ↑”和“ ↓”     调用MATLAB最近的历史命令Tab     在MATLAB进行命令输入时补全变量名或命令名Ctrl+i     自动调整缩进格式，比如有if…

本文阅读对象为学过面向对象编程基础的读者。一、概述Matlab常用基本数据类型有：整型，浮点型，字符型，函数句柄，元胞数组和结构体数组。除此之外还有一些Matlab封装好的数据结构容器，具体类别可以和c++的stl模板库对比。本文介绍的是其中十分具代表性的一种容器：containers.Map，即map容器，用中文我们可以把它叫做映射表。map容器与python中的dictionary结构相同，在一

（接上文）3、Word & VisioVisio, 主要用于绘制流程图、框图示意图等，是微软office套装内包含的产品。有的版本装office的时候visio会一起装了，没装的话需要自己另外安装。（如果是Win10可以直接装Office2019学校购买的正版，里面软件很全，安装前记得卸载老版本）Q1：为什么我的数模论文里感觉不用流程图也能把想写的算法都写完？那我为什么还需要加一张流...