数据结构 第八章 栈

栈的应用:括号匹配、汉诺塔、列车车厢重排与迷宫解决
本文介绍了栈这一数据结构的基本定义及其在实际问题中的应用,包括利用栈进行括号匹配检查、解决汉诺塔问题的递归策略、列车车厢的重排算法以及在迷宫问题中作为回溯路径的工具。通过这些实例,深入理解栈的线性表特性和后进先出原则。

8.1 定义和应用

定义:栈是一个线性表,插入和删除操作在同一端进行。
允许插入和删除的一端,称为栈顶 Top,另一端称为栈底 bottom

链表描述

链表右端作为栈顶
在这里插入图片描述

数组描述

应用

括号匹配

  • 从左到右扫描,左括号入栈,右括号弹栈。

汉诺塔

在这里插入图片描述
使用递归,要将n个盘子移动到C,那么一定存在一步是,将前n-1个盘子,从A移动到B,将最后一个盘子从A移动到C。

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

列车车厢重排

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在这里插入图片描述

迷宫老鼠

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栈用于保存历史路径,用于回溯过程。

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