java数据结构与算法刷题-----LeetCode667. 优美的排列 II

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解题思路

1. 题目要求我们返回一个数组长度为n的数组，必须含有1~n的所有数，并且从左到右，相邻的元素依次相减，它们的差，必须有k个不同的。比如1,2,3,4,5 这5个数两两相减，都只有一个差----1.如果想要两个不同的差，就不能这么摆。可以这样1,2,3,5,4 这样就有2-1 = 1. 5-3 = 2这样两个不同的差。
2. 而且我们发现，想要有k个不同的差，必须至少有k+1个数才能完成。大家可以尝试1~5这5个数都只能用一次，然后组出相邻相减情况下的6个不同的差，是不行的。
3. 最简单的做法就是，用最后一个-最前面的，然后依次缩小范围（用过的不再使用），再次用后面的-前面的。直到达到目标要求的数量
4. 那么如果要求k个不同的差，给我们n个数（n>=k+1）. 我们只需要k+1个数就可以组成k个不同的差，也就是说，有n-k-1个数，我们用不到，直接放入数组即可。剩下的依次用两边的组成不同的差。具体看下面图解：
   
5. 极端一点的例子
   

代码:时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1)

class Solution {
    public int[] constructArray(int n, int k) {
        int[] arr = new int[n];//题目要求的返回数组
        int index = 0;//数组下标
        //前面n-k-1个数，我们不需要用来组成差
        for(int i = 1;i<n-k;i++){
            arr[index++] = i;
        }
        //剩下k+1个数，是我们需要组成k个差的数
        //每次从两边各取一个
        for(int i = n - k, j = n; i<=j; i++,j--){
            arr[index++] = i;//左边取一个
            //如果是奇数个，最后只会剩下一个数，那么左边和右边都指向同一个元素
            //上面左边已经放了。右边再放一次就下标越界了。所以需要if(i!=j)这个判断
            if(i!=j) arr[index++] = j;//右边取一个
        }
        return arr;//返回答案数组
    }
}