lcj fighting-优快云博客

无论数组初始状态如何，归并排序的递归树层数都是 \log n，每层合并的开销都是 O(n)。因此，它的最好、最坏、平均时间复杂度全都是严格的。找到数组的中点，将其一分为二。递归地对左半部分和右半部分继续切分，直到子数组的长度为 1（长度为 1 的数组天然有序）。由于在合并阶段需要和原数组等长的辅助数组来暂存元素，这是它相比于快排和堆排序最大的劣势（空间换时间）。将两个已经有序的子数组合并成一个更大的、完全有序的数组。在这个过程中需要一个辅助数组来暂存数据。），就能完美保持相同元素的相对顺序。

2026-06-11 01:58:44 241

原创排序(3)-第三篇：交换排序专题——从冒泡排序到快速排序的效率飞跃

从左到开依次比较相邻的两个数，如果前面的数比后面的大，就交换它们。这样一轮下来，当前区间的最大值就像“气泡”一样浮到了数组的最右端。，通过选择一个“基准值”，让大小元素横跨大半个数组进行对调，从而实现大步流星的排序。通过双指针左右开弓，把比 Pivot 小的扔到左边，比 Pivot 大的扔到右边。此时 Pivot 已经锁定了它的最终位置。这一族群里有两个极具代表性的选手：一个是无数人的启蒙算法——另一个则是工业界、面试官长盛不衰的宠儿——它们之间，是一场关于执行效率的惊艳飞跃。两个元素的无序问题。

2026-06-11 01:56:11 276

原创排序(2)-选择排序专题——简单选择排序与堆排序的结构优化

构建初始堆耗时 O(n)，执行 n 次交换和下沉调整耗时 O(n \log n)。将剩余的 n-1 个元素重新调整为大顶堆，再次将堆顶与倒数第二个元素交换。出发，看它如何借助“二叉堆”这一高效的数据结构，华丽蜕变为工业级的高性能算法——遍历结束后，将这个最小元素与未排序区的第一个元素进行交换（使其加入已排序区）。在每一轮选拔中，最直观的策略就是“统览全局，挑出最优”。在下沉和交换过程中，长距离的跨越会打乱相同元素的相对位置。每次遍历未排序区，记录下其中最小（或最大）元素的索引。，在第一轮选择中，第一位的。

2026-06-11 01:50:15 236

原创排序(1)-插入排序专题——直接插入排序与希尔排序的递进艺术

使用希尔建议的减半序列，平均时间复杂度约为 O(n^{1.3}) 到 O(n^2) 之间。在日常生活中，我们打扑克牌时，往往会一边摸牌一边把牌插入到合适的位置，让手牌始终保持有序。因为此时数组已经接近完美有序，直接插入排序能跑出接近 O(n) 的极致性能！因为在不同的子序列之间发生跨距离交换，相同元素的相对顺序可能会被颠倒。扫描，比目标大的元素全部往后挪一步，直到找到它的合适位置安放。，以及它如何华丽蜕变为突破 $O(n^2)$ 瓶颈的。时，整个数组其实已经“基本有序”了。O(1)，属于原地排序。

2026-06-11 00:28:18 598

原创玩转 LeetCode Hot 100：滑动窗口两大万能解题模板与深度拆解

拿到一道连续子数组/子串的题目，如何迅速破局？关键词识别：只要题目中出现“连续子数组”“连续子串”“最长/最短满足...的区间”，不要犹豫，90% 概率掏出滑动窗口。判断窗口类型题目要求“最长/最短是多少”,套用模板一（可变窗口）。核心去想：什么时候该让左指针收缩？题目要求“长度必须等于固定值,套用模板二（固定窗口）。核心去想：怎么在保持的前提下，让左右指针一起往前蠕动？状态监控器的选择字符范围有限（如纯小写字母或 ASCII 码），优先用int[]数组作为窗口的状态记录器，性能最高。

2026-06-09 01:53:37 245

原创玩转 LeetCode Hot 100：双指针两大万能解题模板与深度拆解

拿到一道题，怎么判定用哪种双指针？看数组是否有序 / 能否排序如果数组是有序的，或者要求找满足某个数值关系的组合（如两数、三数之和、盛水容器）优先考虑模板一：左右夹逼指针。如果数组是无序的，且要求原地修改数组、删除特定元素、或者是在链表中（如判断环、找中点）优先考虑模板二：快慢同向指针。消灭无意义的嵌套：只要看到题目需要“通过两层循环不断比对两两元素”，就可以用两个指针对省掉一层for循环，将空间复杂度锁死在 O(1)。

2026-06-05 02:08:23 397

原创玩转 LeetCode Hot 100：哈希表两大万能解题模板与深度拆解

题目要我干什么？要我分门别类 / 算频次套用模板一。想一想什么可以当做划分格子的“特征（Key）”。要我找配对 / 找组合套用模板二。想一想当前元素的“另一半（Complement）”是谁，怎么去历史记录里捞它。消灭双层循环：只要发现自己写了两个for循环嵌套，就立刻引入一个Map或Set，用 O(1) 的查找把内层循环替代掉。

2026-06-04 03:11:55 466

原创认识多线程:定时器

定时器的核心是「延时 / 周期性执行任务」，本质是多线程异步调度的应用。实际开发中，优先使用ScheduledExecutorService（线程池实现），避免使用Timer（单线程、异常崩溃问题）。优先级队列（任务排序）+ 线程阻塞（避免空轮询）+ 线程安全（锁机制）。进阶方向：可基于手动实现的版本，扩展线程池、周期性任务、异常重试等功能，更贴近生产环境需求。

2026-06-04 02:35:15 559

原创 MySQL中GROUP_CONCAT函数详解 | 按日期分组拼接销售产品经典案例

在日常的SQL业务开发中，我们经常遇到分组统计+分组内字段拼接的需求，比如按日期统计每日销售的产品数量、并将当日销售的所有产品名称拼接成一个字符串展示。这类需求用普通的GROUP BY分组+聚合函数是无法实现的，而MySQL的函数就是专门解决这类场景的「神器」，今天结合经典的「按日期分组统计销售产品」SQL案例，彻底吃透的用法和核心细节。是MySQL专属的分组聚合函数将分组后的同一组内的指定字段的所有值，拼接成一个完整的字符串返回。如果需要在分组内，拼接「产品名+价格」这类多个字段的组合值，可以嵌套。

2026-01-20 00:51:27 838

原创 MySQL字符串操作核心函数总结：从基础到实战

解决方案：用 ifnull(name, ‘’) 过滤NULL，或直接使用 concat_ws(‘’, upper(substring(name,1,1)), lower(substring(name,2)))；需注意：中文场景下，substring 按字节截取，UTF-8编码中1个中文占3字节，直接截取可能乱码，需配合编码转换或专用函数。例题中，upper(substring(name,1,1)) 将首字符转为大写，lower(substring(name,2)) 将剩余字符转为小写，确保姓名格式统一。

2026-01-15 01:11:26 717

原创数据结构之堆：从概念到应用全解析（附TOP-K经典问题）

相较于全量排序的O(nlogn)，当k远小于n时（如k=10，n=10⁶），堆的解法效率优势极为明显，且适合海量数据（无需加载全部数据，逐批处理即可）。若子节点值更大，则交换父子节点；堆的核心是元素间的大小比较，在Java中，常用的三种比较方式分别是Object.equals、Comparable.compareTo、Comparator.compare，三者适用场景不同，在堆中主要用于定义元素的堆序性。原理：小根堆的堆顶是堆中最小的元素，通过不断淘汰比当前元素小的堆顶，最终堆中留存的就是最大的k个元素。

2026-01-08 02:10:31 1105

原创数据结构之树与二叉树：重点梳理与拓展

同时，所有节点的边数之和为n-1（树的边数=节点数-1），而边数也等于n1* 1 + n2* 2（度为1的节点贡献1条边，度为2的贡献2条），联立可得n0 = n2 + 1。左孩子为5，右孩子为6（若n>6）。size()：统计节点总数：递归实现，根节点为1，加上左子树节点数和右子树节点数，即size(root) = 1 + size(root.left) + size(root.right)（空节点返回0）。比如深度为3的满二叉树，总节点数为7（1+2+4），符合“深度为k的二叉树最大节点数”的规律。

2026-01-06 18:52:34 1043

空空如也

空空如也