java数据结构与算法刷题-----LeetCode101：对称二叉树

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解题思路

1. 我们发现，每一层的结点，如果是对称的，那么左右两边是反过来的。
2. 观察上图示例1中，对于左右两个结点2. 左边的2的左孩子 = 右边的2的右孩子。
3. 左边2的右孩子，对应右边2的左孩子。并且这个规律是一直存在于每一个向2这样的结点。
4. 因此，我们可以采用双指针法，进行 左.左 == 右.右 这样的比较

代码

1. 递归
   

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    /**O(n)
        递归，双指针遍历
     */
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return isSymmetric(root.left,root.right);//左和右相不相等
    }
    public boolean isSymmetric(TreeNode left,TreeNode right) {
        if(left == null && right == null) return true;//如果都是null，返回true
        else if(left == null || right == null||left.val != right.val) return false;//如果只有一个null，返回false.如果左右不相等，返回false
        // 可以看成，a和b的左右是否相等。a的左 == b的右                      a的右==b的左
        else return isSymmetric(left.left,right.right)&& isSymmetric(left.right,right.left);
    }
}

2. 迭代法：比起递归每个元素只遍历一遍，迭代法需要人为控制栈。所以每个元素访问两遍，整体效率慢一倍。
   

class Solution {
    /**O(n)
        递归，双指针遍历
     */
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return isSymmetric(root.left,root.right);//左和右相不相等
    }
    /**
        将递归变成迭代
     */
    public boolean isSymmetric(TreeNode left,TreeNode right) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(left);
        stack.push(right);
        while (!stack.isEmpty()){
            TreeNode q = stack.pop();
            TreeNode p = stack.pop();
            if(q==null && p==null) continue;//如果都是null，返回true
            else if(q==null || p==null || q.val!= p.val) return false;//如果只有一个null，返回false.如果左右不相等，返回false
            //q和p的左右是否相等。q的左 == p的右                      
            stack.push(q.left);stack.push(p.right);
            //q的右==p的左
            stack.push(q.right);stack.push(p.left);
        }
        //如果正常执行完成，匹配成功
        return true;    
    }
}

刷题一定要坚持，总结套路，不单单要把题做出来，要举一反三，也要参考别人的思路，学习别人解题的优点，找出你觉得可以优化的点。

1. 单链表解题思路：双指针、快慢指针、反转链表、预先指针

1. 双指针：对于单链表而言，可以方便的让我们遍历结点，并做一些额外的事
2. 快慢指针：常用于找链表中点，找循环链表的循环点，一般快指针每次移动两个结点，慢指针每次移动一个结点。
3. 反转链表：通常有些题，将链表反转后会更好做，一般选用三指针迭代法，递归的空间复杂度有点高
4. 预先指针：常用于找结点，比如找倒数第3个结点，那么定义两个指针，第一个指针先移动3个结点，然后两个指针一起遍历，当第一个指针遍历完成，第二个指针指向的结点就是要找的结点

2. 数组解题思路：双指针、三指针，下标标记

1. 双指针：多用于减少时间复杂度，快速遍历数组
2. 三指针：多用于二分查找，分为中间指针，左和右指针
3. 下标标记：常用于在数组范围内找东西，而不想使用额外的空间的情况，比如找数组长度为n，元素取值范围为[1,n]的数组中没有出现的数字，遍历每个元素，然后将对应下标位置的元素变为负数或者超出[1,n]范围的正数，最后没有发生变化的元素，就是缺少的值。
4. 差分数组：对差分数组求前缀和即可得到原数组

1. 用差值，作为下标，节省空间找东西。比如1900年到2000年，就可以定义100大小的数组，每个数组元素下标的查找为1900。
2. 前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2]，差分数组的第 ii个数即为原数组的第 i-1 个元素和第 i个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组

5. 前缀和：假设有一个数组arr[1,2,3,4]。然后创建一个前缀和数组sum，记录从开头到每个元素区间的和。第一个元素是0。第二个元素，保存第一个和sum[1] = sum[0]+arr[0]，第二个元素，保存第二个和sum[2] = sum[1]+arr[1]

3. 栈解题思路：倒着入栈，双栈

1. 倒着入栈：适用于出栈时想让输出是正序的情况。比如字符串’abc’，如果倒着入栈，那么栈中元素是（c,b,a）。栈是先进后出，此时出栈，结果为abc。
2. 双栈：适用于实现队列的先入先出效果。一个栈负责输入，另一个栈负责输出。