java数据结构与算法刷题-----牛客，华为机试：HJ6 质数因子

java数据结构与算法刷题目录（剑指Offer、LeetCode、ACM）-----主目录-----持续更新(进不去说明我没写完)：https://blog.youkuaiyun.com/grd_java/article/details/123063846

1. 思路分析

1. 质数，素数：除本身的绝对值外、不可能为大于1的整数除尽的数
2. 因子：如果整数A除B，得出结果是没有余数的整数，就称B是A的因子。比如8的因子有1，2，4和8。
3. 质数因子：整数A的因子里面的质数，某一正整数的质因子是，能整除该数的质数整数。
4. 分解质因数：就是质因子相乘，乘起来正好等于合数。常用的是短除法，比如18，先除以最小的"可以整除当前数的质因数"18/2=9，然后再除以9最小的质因数9/3=3，3本身就是质数，没有其它质因子了。因此18的分解质因数为18=2 * 3 * 3
   
5. 同理：180/2 = 90，90/2 = 45,45/3 = 15，15/3 = 5，5本身为质数，没有其它质因子了，因此180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5；
6. 因此，根据这道题给的说明，要求的就是分解质因数
7. 判断一个数num是否是质数时，如果判断到√num还没有找到可以整除num的数，这可以中断了，因为num肯定是一个质数。

2. 代码
   

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line = null;
        while ((line = bufferedReader.readLine())!=null){
            Long aLong = Long.valueOf(line);//先拿到数180
            double sqrt = Math.sqrt(aLong);//开平方根，判断质数的时候节省时间
            //先找质因子数，只需要找到sqrt
            for(long i = 2;i<=sqrt;i++){
                //短除法，180%2,2是最小质数，如果可以整除aLong，代表是因数
                //180整除完成后，接下来除90，当前2还是最小质数因子，那么90继续用2来整除得45
                //45%2 !=0 ,那么前往for，用3接着来除
                //因为质数的特性，例如181，无法被2整除，那么4这个合数，也是没法整除它
                //181，无法被3整除，那么6这个合数，9这个合数，也没法整除它
                //因此，只需要从最小的开始枚举，依次整除即可。
                while(aLong%i == 0){
                    System.out.print(i + " ");
                    aLong /= i;
                }
            }
            //如果aLong被整除完成，为1.那么代表它本身不是质数，前面结果已经输出完成
            //但是如果aLong!=1,说明它是质数，只有1和本身可以整除，1不是质因子，因此，直接输出aLong
            System.out.println(aLong==1?"":aLong + " ");
        }
    }
}

刷题一定要坚持，总结套路，不单单要把题做出来，要举一反三，也要参考别人的思路，学习别人解题的优点，找出你觉得可以优化的点。

1. 单链表解题思路：双指针、快慢指针、反转链表、预先指针

1. 双指针：对于单链表而言，可以方便的让我们遍历结点，并做一些额外的事
2. 快慢指针：常用于找链表中点，找循环链表的循环点，一般快指针每次移动两个结点，慢指针每次移动一个结点。
3. 反转链表：通常有些题，将链表反转后会更好做，一般选用三指针迭代法，递归的空间复杂度有点高
4. 预先指针：常用于找结点，比如找倒数第3个结点，那么定义两个指针，第一个指针先移动3个结点，然后两个指针一起遍历，当第一个指针遍历完成，第二个指针指向的结点就是要找的结点

2. 数组解题思路：双指针、三指针，下标标记

1. 双指针：多用于减少时间复杂度，快速遍历数组
2. 三指针：多用于二分查找，分为中间指针，左和右指针
3. 下标标记：常用于在数组范围内找东西，而不想使用额外的空间的情况，比如找数组长度为n，元素取值范围为[1,n]的数组中没有出现的数字，遍历每个元素，然后将对应下标位置的元素变为负数或者超出[1,n]范围的正数，最后没有发生变化的元素，就是缺少的值。

3. 栈解题思路：倒着入栈，双栈

1. 倒着入栈：适用于出栈时想让输出是正序的情况。比如字符串’abc’，如果倒着入栈，那么栈中元素是（c,b,a）。栈是先进后出，此时出栈，结果为abc。
2. 双栈：适用于实现队列的先入先出效果。一个栈负责输入，另一个栈负责输出。