6、无线传感器网络中的传感器移动与报警协议研究

无线传感器网络中的传感器移动与报警协议研究

一、传感器移动成本计算与相关问题

在计算当前间隙左侧重叠部分传感器移动成本时，需要考虑到一些关键因素。当某些传感器当前的移动方向为负（向左移动），而现在将它们向右移动，实际上等同于撤销之前为消除当前间隙左侧另一个间隙而进行的向左移动操作。所以，将这些有负移动量的传感器向右移动，会降低到目前为止的总移动成本。

此外，还需考虑区间 $[0, L]$ 内传感器重叠部分和区间外重叠部分的差异。因此，需要分别定义将重叠部分 $s_j$ 的一部分 $p$ 向右和向左移动的成本。不过，由于篇幅限制，相关定义和定理 3 的详细证明未在此给出。

二、无线传感器网络的屏障覆盖问题及拓展

研究了无线传感器网络在待覆盖周长为有限线段时的屏障覆盖问题。基于研究结果，有以下几类有趣的问题值得进一步探讨：
1. 有限不同范围传感器的屏障覆盖 ：研究具有有限数量不同范围的传感器的屏障覆盖问题。
2. 一维屏障的 $k$ 覆盖问题 ：对于一维屏障，考虑屏障 $k$ 覆盖问题，即对于某个固定的 $k > 1$，每个入侵者应至少被 $k$ 个不同的传感器检测到。
3. 多线段周长的覆盖 ：研究周长由多个线段子区间组成的情况。
4. 高维拓展问题 ：
- 二维问题 ：该问题目前尚未完全解决。可以考虑其他几何形状的屏障，如圆形屏障、凸形屏障或简单多边形的边界。
- 传感器移动方式