41、微球直径测量及工件表面损伤研究

微球直径测量及工件表面损伤研究

微球直径测量方法

传统的微坐标测量机（micro - CMMs）探针校准方法存在局限性，对于小于100μm的探针不适用且精度不足。考虑到微坐标测量机的总测量不确定度，探针校准的不确定度应小于10nm。因此，提出了基于回音壁模式（WGM）共振的微坐标测量机球形探针直径测量新方法。

回音壁模式原理

回音壁模式是指光在特定条件下在球体的内层发生共振的模式，也称为形态共振。激发WGM的条件主要与光的波长、球体的折射率和直径有关，因此可以通过分析激发WGM的波长（WGM波长）来估算球体的直径。WGM有三种类型：角模式、方位角模式和径向模式。根据这些模式数，WGM波长会有所不同。对于方位角和径向模式，电磁场的空间分布也与模式数有关。其中，电磁场分布最窄的模式数被称为基本WGM（F - WGM）。对于方位角模式，F - WGM是最高的模式数；对于径向模式，F - WGM是最低的模式数。

直径测量步骤

1. 获取F - WGM波长 ：通过实验获得多个F - WGM波长λm。
2. 计算理论波长和残差 ：使用公式(D = \frac{\lambda_{qlm}}{\pi n_s} \left[ \left( \ell + \frac{1}{2} + \frac{\alpha_q}{3} \right)^2 - \left( \frac{2\ell + 1}{4} - \Delta \right)^2 \right])计算固定角模式数和不同直径下的理论F - WGM波长λc，其中(\Delta)根据偏振情况由公式(\De