22、基于结构的图评估算法：原理、实现与验证

基于结构的图评估算法：原理、实现与验证

在图的评估领域，一种基于结构的评估算法应运而生，它能够为图的评估提供有效的解决方案。下面将详细介绍该算法的原理、实现以及验证过程。

1. 算法原理

1.1 数据结构

该算法处理两个扩展图，分别为标准解决方案图和学生尝试图。简单图 $G = (N, E)$ 由节点集和边集定义，边是节点对。而扩展图中，节点和边都有类型和一组属性，它是一种多重图，即一对节点可能有多条不同类型的边。

节点和边的类型体现了基于图的语言的基本特征。以 UML 图为例，不同类型的图由特定类型的节点和边组合而成。如用例图的节点类型有参与者和用例，边类型有关联、依赖和泛化。未被类型涵盖的特征则编码为属性，属性是简单的名值对。

评估两个扩展图时，会得出一组差异。当两个图大小相同时，能检测到最相关的差异，如节点的插入和删除。其余差异基于等大小扩展图节点集之间的映射计算。若映射 $m : N →N ′$ 中，节点 $a ∈N$ 与 $m(a)$ 无法区分，则无差异；否则，会标记相应差异，如类型不同或属性不同。

仅对节点进行评估在算法中很重要，因其计算速度快且用于启发式方法。但完整评估还需考虑边。当强制两个图大小相同时，会标记连接节点的弧的删除。其余弧依赖于映射，若不匹配则标记边的插入、遗漏、类型错误或属性差异。

根据差异集可计算成绩，空差异集对应最高成绩（如 100 分）。每种差异有一定惩罚值，通过从最高成绩中减去惩罚值得到成绩。惩罚值取决于差异类型和图的大小，一般节点差异影响大于边差异，但最终取决于基于图的语言。需根据专家教师给出的实际成绩调整特定语言的权重。