35、数字水印技术：检测、安全与应用

数字水印技术：检测、安全与应用

在当今信息社会，数字作品的保护至关重要。数字水印技术作为一种重要的版权保护手段，能够将识别信息嵌入到原始作品中，以检测非法使用和传播。下面将详细介绍数字水印的相关技术和实验结果。

1. 概率分析与参数选择

在数字水印检测中，涉及到一些概率事件的分析。定义了三个事件：
- (E_1 = {E(X) > X + α_1tN})
- (E_2 = {E(Y ) > Y + α_2tN})
- (E_3 = {E(Z) > Z + α_3tN})

显然有 (P ≤ Prob(E_1 ∪ E_2 ∪ E_3) ≤ Prob(E_1) + Prob(E_2) + Prob(E_3))。通过对 (X)、(Y)、(Z) 尾部的估计，可以得到：
(P ≤ 2 exp\left(\frac{α_1^2t^2N}{32C^4}\right) + 2 exp\left(-\frac{α_2^2t^2N}{32α^2C^2}\right) + exp\left[-\frac{N}{4}\left(\frac{1 + α_3t}{α^2} - 1\right)^2(1 + o(1))\right])

为了使右侧项尽可能小，选择参数 (α_1)、(α_2)、(α_3) 满足 (\frac{α_1^2}{32C^4} = \frac{α_2^2}{32α^2C^2} = \frac{α_3^2}{16α^4})。这样选择后，(α_1 = \frac{1}{1 + r + r^2/\sqrt{2}})，(α_2 = \frac{r}{1 + r + r^2/\sqrt{2}})，(α_3 = \frac{