MATLAB在数学问题求解与统计实验中的应用

1、为了理解三阶段学习法，请指出哪些陈述属于第二阶段和第三阶段。另外，请思考第一阶段应该做什么。

## 阶段说明

### 第一阶段：
给出待解决数学问题的物理解释，让即使未学过相应数学课程的人也能大致明白问题是什么，如解释数学公式在给定不等式约束下，如何找到一组决策变量使目标函数最小。

### 第二阶段：
说明如何在MATLAB中表示问题，如使用代码建立变量P，将数学问题以MATLAB可理解的格式表达，像：

```matlab
>> P.f = [-2 -1 -4 -3 -1]; 
P.Aineq = [0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1];

第三阶段：

调用合适的MATLAB函数直接解决问题，若有现有的MATLAB函数，给出函数语法，若没有则编写通用函数解决问题。

##2、请扩展函数 gamma(x)，以便能够计算具有复参数 x 的伽马函数。
可以编写如下 MATLAB 函数来计算具有复参数的伽马函数：

```matlab
function y = gamma_c(z)
    f = @(t) exp(-t) .* t .^(z - 1);
    if isreal(z)
        y = gamma(z);
    else
        y = integral(f, 0, inf, 'ArrayValued', true);
    end
end

3、假设在一次外语考试中，随机抽取的样本表明成绩近似服从正态分布，均值为72。成绩高于96的人数占所有学生人数的2.3%。求一名学生成绩在60到80之间的概率。

本题可先根据已知条件求出正态分布的标准差，再利用正态分布的性质计算成绩在60到80之间的概率。设成绩(X)服从正态分布$ N(72,\sigma^{2}) $。

• 步骤一：求标准差$\sigma$。

已知$ P(X>96)=0.023 $，根据正态分布