初阶数据结构（C语言实现）——5.5 二叉树的链式结构的实现

二叉树：

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
   
 BTDataType _data;
 struct BinaryTreeNode* _left;
 struct BinaryTreeNode* _right;
}BTNode;
BTNode* CreatBinaryTree()
{
   
 BTNode* node1 = BuyNode(1);
 BTNode* node2 = BuyNode(2);
 BTNode* node3 = BuyNode(3);
 BTNode* node4 = BuyNode(4);
 BTNode* node5 = BuyNode(5);
 BTNode* node6 = BuyNode(6);
 
 node1->_left = node2;
 node1->_right = node4;
 node2->_left = node3;
 node4->_left = node5;
 node4->_right = node6;
 return node1;
}

1 二叉树的前、中、后序遍历

1.1 前序、中序以及后序遍历

学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓二叉树遍历(Traversal)是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。

按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：

1. 前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
2. 中序遍历(Inorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
3. 后序遍历(Postorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R(Right subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

// 二叉树前序遍历
void preOrder(BTNode* root);
// 二叉树中序遍历
void inOrder(BTNode* root);
// 二叉树后序遍历
void postOrder(BTNode* root);

1.2 前序遍历递归图解

1.3 前序遍历递归调用函数图解

图中二叉树
前序遍历结果：1 2 3 4 5 6
中序遍历结果：3 2 1 5 4 6
后序遍历结果：3 1 5 6 4 1
中序和后序调用和前序的递归调用差不多，只是访问顺序不同，此处不再赘述。

1.3 前中后序遍历代码实现

1.3.0 创建一个固定的二叉树

• 思路：写死一个固定二叉树，申请空间，然后手动指向左右子树

创建二叉树就是这个样子的

• 创建二叉树代码实现

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
   
    BTDataType _data;
    struct BinaryTreeNode* _left;
    struct BinaryTreeNode* _right;
}BTNode;
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
   
    BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
    if (node == NULL)
    {
   
        perror("malloc fail");
        return NULL;
    }

    node->_data = x;
    node->_left = NULL;
    node->_right = NULL;

    return node;
}
BTNode* CreatBinaryTree()
{
   
    BTNode* node1 = BuyNode(1);
    BTNode* node2 = BuyNode(2);
    BTNode* node3 = BuyNode(3);
    BTNode* node4 = BuyNode(4);
    BTNode* node5 = BuyNode(5);
    BTNode* node6 = BuyNode(6);

    node1->_left = node2;
    node1->_right = node4;
    node2->_left = node3;
    node4->_left = node5;
    node4->_right = node6;

    return node1;
}

1.3.1 前序遍历

前序遍历是 ：根 左 右

二叉树的前序遍历结果实际是：1 2 3 MULL NULL NULL 45 NULL NULL 6 NUL NULL
我们不打印NULL就是：1 2 3 4 5 6

• 前序遍历代码实现

//前序
void preOrder(BTNode * root)
{
   
    if (root == NULL)
    {
   
        printf("NULL ");
        return;
    }
    printf("%d ", root->_data);
    preOrder(root->_left);
    preOrder(root->_right);
}

• 前序遍历代码验证1

• 前序遍历代码验证2

1.3.2 中序遍历

前序遍历是 ： 左 根 右

二叉树的前序遍历结果实际是：NULL 3NULL 2 NL 1NLL 5 NULL 4 NULL 6 NULL
我们不打印NULL就是：3 2 1 5 4 6

//中序遍历
void inOrder(BTNode* root)
{
   
    if (root == NULL)
    {
   
        printf("NULL ");
        return;
    }
    inOrder(root->left);