C++初阶习题（牛客）【7】最小公倍数

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于 2022-03-19 21:26:31 首次发布

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本文介绍了两种计算两个正整数最小公倍数的算法。第一种是暴力求解法，通过不断加1直到找到能被两个数同时整除的最小值。第二种是改进方法，利用最大公约数（GCD）进行优化，通过乘积除以最大公约数得到最小公倍数。代码已给出详细实现，适用于数据范围1到100000的整数。

题目

描述

正整数A和正整数B 的最小公倍数是指能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

数据范围：1 \le a,b \le 100000 \1≤a,b≤100000

输入描述：

输入两个正整数A和B。

输出描述：

输出A和B的最小公倍数。

分析

代码

暴力求解法

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
    
{
    int A,B;
    cin>>A>>B;
    int m = max (A,B);
    while(1)
    {
        
        
        if( m%A ==0 && m%B==0)
        {
            cout<<m;
            break;
        }
        m++;
    }
    return 0;
}

改进求解

#include<iostream>
using namespace std;
int gdb(int a,int b)
{
    int c;
    while (c = a % b)
    {
        a = b;
        b = c;
    }
    return b;
}

int main()
{
    int a,b;
    while(cin>>a>>b){
    cout << a*b/gdb(a,b)<< endl;
    }
    return 0;
}