CCF-2016094 交通规划

试题编号：	201609-4
试题名称：	交通规划
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。 　　建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。 　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。 输出格式 　　输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。 样例输入 4 5 1 2 4 1 3 5 2 3 2 2 4 3 3 4 2 样例输出 11 评测用例规模与约定 　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50； 　　对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000； 　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000； 　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

/*
CCF201609-4 交通规划 
并查集还是迪杰斯特拉
如何去记录每条最短路径优先的权值 
18/03/15 03:19 goodfay.bagger 
*/

#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=10010; 
const int INF=0x3f3f3f;

struct node {  
    int v, len;  
    node(int v = 0, int len = 0) :v(v), len(len) {}  
    bool operator < (const node &a)const {  //  距离从小到大排序  
        return len > a.len;  
    }  
};  

vector<node>G[maxn];  
bool vis[maxn];  
int dis[maxn];
int cost[maxn];

void init() {  
    for (int i = 0; i<maxn; i++) {  
        G[i].clear();  
        vis[i] = false;  
        dis[i] = INF;  
        cost[i]= INF;
    }  
}  

int dijkstra(int s, int e) {  
    priority_queue<node>Q;  
    Q.push(node(s, 0)); //  加入队列并排序  
    dis[s] = 0;  
    while (!Q.empty()) {  
        node now = Q.top();     //  取出当前最小的  
        Q.pop();  
        int v = now.v;  
        if (vis[v]) continue;   //  如果标记过了, 直接continue  
        vis[v] = true;  
        for (int i = 0; i<G[v].size(); i++) {   //  更新  
            int v2 = G[v][i].v;  
            int len = G[v][i].len;  
            if (!vis[v2] && dis[v2] > dis[v] + len) {  
                dis[v2] = dis[v] + len;  
                cost[v2]=len;
                Q.push(node(v2, dis[v2]));  
            }  
            else if(dis[v2]==dis[v]+len)
            {
            	cost[v2]=min(cost[v2],len);//取其中更小的 
			}
        }  
    }  
    return dis[e];  
}  

int main()
{
	init();
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	while(m!=0)
	{
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;	
		G[x].push_back(node(y,z));
		G[y].push_back(node(x,z));
		m--;
	}
	dijkstra(1,n);

	 int ans=0;  
    for(int i=2; i<=n; i++)  
        ans += cost[i];  
    cout << ans; 

	return 0;
}