31、普适计算中的化名公钥基础设施及高效POP协议

普适计算中的化名公钥基础设施及高效POP协议

1. 化名公钥基础设施（PPKI）在普适计算中的应用

PPKI解决方案除了具备高效性，还拥有追踪和撤销功能。它功能完备且可扩展，特别适用于大规模、高度动态的普适计算环境，在这些环境中，需要同时满足真实性、不可否认性、隐私保护、效率和可扩展性等要求。

2. 相关证明

2.1 通用定理的证明概要

假设存在一个概率多项式时间（P.P.T.）伪造者A打破了通用定理。我们构造一个P.P.T.算法B与A进行交互，最终打破q - SDH假设。这个构造过程与Boneh等人 [19] 中引理3.2的证明类似。

算法B的输入为：
- (B\left(\mathbb{G}_1,\mathbb{G}_2,p,g_1,g_2,e\right))，其中(\mathbb{G}_1,\mathbb{G}_2)是群，(p)是素数，(g_1,g_2)是生成元，(e)是双线性映射。
- (T_i = g_2^{a^i})，(i = 0,1,\cdots,q)，以及对于未知的(a\in\mathbb{Z}_p)的同构(\psi:\mathbb{G}_2\rightarrow\mathbb{G}_1)。

算法B的目标是为某个(x\in\mathbb{Z} p)生成一个解(g_1^{a + x})。B与A的交互过程如下：
1. 查询 ：A输出一个包含(q - 1)个查询的列表(x_1,x_2,\cdots,x {q - 1})。
2. 响应 ：
- B计算(\phi