27、加密数据存储系统中的高效合取关键词搜索

加密数据存储系统中的高效合取关键词搜索

在当今数字化时代，数据安全与隐私保护至关重要。对于加密数据存储系统而言，如何在保证数据加密的同时，实现高效的合取关键词搜索是一个关键问题。本文将深入探讨一种高效合取关键词搜索方案（ECK - PS），包括其安全模型、算法设计以及安全性证明。

合取关键词搜索方案及其安全定义

我们先考虑一个简单的数据库，它由多个记录组成，每个记录包含若干字段，可将其视为一个二维表，每行代表一个记录，每行又有多个字段。假设每个加密文档有 $m$ 个关键词字段，且同一关键词不会出现在两个不同的关键词字段中，每个文档都定义了所有关键词字段。

设文档总数为 $n$，数据库中有 $n$ 行。对于第 $i$ 行 $R_i$（$1 \leq i \leq n$），第 $i$ 个文档定义为 $D_i = {W_{i,1}, …, W_{i,m}}$，其中 $W_{i,j}$（$1 \leq j \leq m$）是文档 $D_i$ 的第 $j$ 个关键词。行 $R_i$ 由加密文档和合取可搜索信息（CSI）$CSI_i$ 组成，$CSI_i = {I_i, CSI_{i,1}(W_{i,1}), …, CSI_{i,m}(W_{i,m})}$，$I_i$ 是合取关键词搜索所需的额外信息，$CSI_{i,j}(W_{i,j})$ 是 $W_{i,j}$ 对应的可搜索信息，存储在第 $i$ 行的第 $j$ 个关键词字段中。

在个人存储系统中，用户以加密形式上传敏感数据，并检索包含特定合取关键词的加密数据。数据通过标准对称加密算法 $E_K(\cdot)$ 加密，其中 $K$ 是密钥。合取关键词搜索包含以下四个多项式时间算法：
1. 密