A尾相等数

题目描述：

从键盘输入一个int数A（A > 1）,如果存在int数X和Y（X>Y），使得A^X和A^Y均大于1000，且他们的末尾三位数相等，则称X和Y是一对“A尾相等数”

求：
任意输入A，使得X+Y值最小的A尾相等数。

如：
A = 2  ---》  X+Y = 120

分析：

 

代码：

 1using System;
 2using System.Collections.Generic;
 3using System.Text;
 4
 5namespace ConsoleApplication1
 6{
 7    class Program
 8    {
 9        static void Main(string[] args)
10        {
11            //得到指定的数字
12            int a = Int32.Parse(Console.ReadLine());
13
14            //经过运算后的总值，但是只保存最后三位。
15            int sum = a;
16
17            //保存所有X的值时尾数的大小
18            int[] v = new int[1000];
19
20            //求X的最小值，使得A^X大于1000
21            int x = 1;
22            
23            if (a < 1000)
24            {
25                x = getMinX(a);
26            }
27
28            for (int i = 0; i < x; i++)
29            {
30                sum = getSumA(sum, a);
31            }
32
33            //不断地给X加1，记录A^X的末尾3位数的值和X的值，直到A^X的末尾3位数出现重复的数字
34            do
35            {
36                v[sum] = x;
37                sum = getSumA(sum, a);
38                x++;
39            } while (v[sum] == 0);
40
41            //将当前X和值与原先记录A^X的末尾3位数的值的X值相加，输出最终的结果
42            Console.WriteLine(x + v[sum]);
43        }
44
45        /**//// <summary>
46        /// 得到sum 与 a 相乘后的最后三位数
47        /// </summary>
48        /// <param name="p"></param>
49        /// <returns></returns>
50        private static int getSumA(int sum, int a)
51        {
52            return getLast3Num(getLast3Num(sum) * getLast3Num(a));
53        }
54
55        /**//// <summary>
56        /// 得到P的最后三位数
57        /// </summary>
58        /// <param name="p"></param>
59        /// <returns></returns>
60        private static int getLast3Num(int p)
61        {
62            if (p >= 1000)
63            {
64                string t = p.ToString();
65                string s = t.Substring(t.Length - 3);
66                return Int32.Parse(s);
67            }
68
69            return p;
70        }
71
72        /**//// <summary>
73        /// 求X的最小值，使得A^X大于1000
74        /// </summary>
75        /// <param name="p"></param>
76        /// <returns></returns>
77        private static int getMinX(int p)
78        {
79            return (int)(Math.Log(1000) / Math.Log(p)) + 1;
80        }
81    }
82}
83

测试结果：
输入25，输出7
输入125，输出6
输入1000，输出3
输入1111111，输出52
输入1000003，输出102
输入123454321，输出27