图的基本算法-优快云博客

本文介绍了一种基于邻接矩阵和邻接表实现图的基本算法的方法，包括构造邻接矩阵和邻接表、相互转换及输出等操作。

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  /* 
 Copyright (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院 
 All rights reserved. 
 文件名称：第十二周项目1 - 图基本算法库.cpp 
 作    者：张延非
 完成日期：2017年11月28日 
 版 本 号：v1.0 
  
 问题描述:  定义图的邻接矩阵和邻接表存储结构，实现其基本运算，并完成测试。  
 要求：  
 1、头文件graph.h中定义相关的数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括： 
     void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵 
     void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表 
     void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G 
     void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g 
     void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g 
     void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G 
 2、在graph.cpp中实现这些函数  
 3、用main.cpp中的main函数中完成测试。  
 输入描述： 若干测试数据。 
 程序输出： 测试函数的值。  
 */  
 

（1）头文件：

[cpp]view plain copy 
   
 #define MAXV 100                //最大顶点个数  
 #define INF 32767       //INF表示∞  
 typedef int InfoType;  
   
 //以下定义邻接矩阵类型  
 typedef struct  
 {  
     int no;                     //顶点编号  
     InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  
 } VertexType;                   //顶点类型  
   
 typedef struct                  //图的定义  
 {  
     int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  
     int n,e;                    //顶点数，弧数  
     VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  
 } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  
   
 //以下定义邻接表类型  
 typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  
 {  
     int adjvex;                 //该弧的终点位置  
     struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  
     InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  
 } ArcNode;  
   
 typedef int Vertex;  
   
 typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  
 {  
     Vertex data;                //顶点信息  
     int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  
     ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  
 } VNode;  
   
 typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  
   
 typedef struct  
 {  
     AdjList adjlist;            //邻接表  
     int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  
 } ALGraph;                      //图的邻接表类型  
   
 //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  
 //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  
 //      n - 矩阵的阶数  
 //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  
 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  
 void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  
 void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  
 void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  
 void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  
 void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G  
 #include <stdio.h>  
 #include <malloc.h>  

（2）源文件：

[cpp]view plain copy 
   
 #include"head.h"  
 //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  
 //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  
 //      n - 矩阵的阶数  
 //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  
 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  
 {  
     int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  
     g.n=n;  
     for (i=0; i<g.n; i++)  
         for (j=0; j<g.n; j++)  
         {  
             g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用  
             if(g.edges[i][j]!=0)  
                 count++;  
         }  
     g.e=count;  
 }  
   
 void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)  
 {  
     int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  
     ArcNode *p;  
     G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  
     G->n=n;  
     for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  
         G->adjlist[i].firstarc=NULL;  
     for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素  
         for (j=n-1; j>=0; j--)  
             if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]  
             {  
                 p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  
                 p->adjvex=j;  
                 p->info=Arr[i*n+j];  
                 p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  
                 G->adjlist[i].firstarc=p;  
             }  
   
     G->e=count;  
 }  
   
 void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)  
 //将邻接矩阵g转换成邻接表G  
 {  
     int i,j;  
     ArcNode *p;  
     G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  
     for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  
         G->adjlist[i].firstarc=NULL;  
     for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素  
         for (j=g.n-1; j>=0; j--)  
             if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边  
             {  
                 p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  
                 p->adjvex=j;  
                 p->info=g.edges[i][j];  
                 p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  
                 G->adjlist[i].firstarc=p;  
             }  
     G->n=g.n;  
     G->e=g.e;  
 }  
   
 void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)  
 //将邻接表G转换成邻接矩阵g  
 {  
     int i,j;  
     ArcNode *p;  
     g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用  
     g.e=G->e;  
     for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵  
         for (j=0; j<g.n; j++)  
             g.edges[i][j]=0;  
     for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值  
     {  
         p=G->adjlist[i].firstarc;  
         while (p!=NULL)  
         {  
             g.edges[i][p->adjvex]=p->info;  
             p=p->nextarc;  
         }  
     }  
 }  
   
 void DispMat(MGraph g)  
 //输出邻接矩阵g  
 {  
     int i,j;  
     for (i=0; i<g.n; i++)  
     {  
         for (j=0; j<g.n; j++)  
             if (g.edges[i][j]==INF)  
                 printf("%3s","∞");  
             else  
                 printf("%3d",g.edges[i][j]);  
         printf("\n");  
     }  
 }  
   
 void DispAdj(ALGraph *G)  
 //输出邻接表G  
 {  
     int i;  
     ArcNode *p;  
     for (i=0; i<G->n; i++)  
     {  
         p=G->adjlist[i].firstarc;  
         printf("%3d: ",i);  
         while (p!=NULL)  
         {  
             printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);  
             p=p->nextarc;  
         }  
         printf("\n");  
     }  
 }  

（3）main函数：

[cpp]view plain copy 
   
 #include"head.h"  
 int main()  
 {  
     MGraph g1,g2;  
     ALGraph *G1,*G2;  
     int A[6][6]=  
     {  
         {0,5,0,7,0,0},  
         {0,0,4,0,0,0},  
         {8,0,0,0,0,9},  
         {0,0,5,0,0,6},  
         {0,0,0,5,0,0},  
         {3,0,0,0,1,0}  
     };  
   
     ArrayToMat(A[0], 6, g1);  //取二维数组的起始地址作实参，用A[0]，因其实质为一维数组地址，与形参匹配  
     printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n");  
     DispMat(g1);  
   
     ArrayToList(A[0], 6, G1);  
     printf(" 有向图G1的邻接表:\n");  
     DispAdj(G1);  
   
     MatToList(g1,G2);  
     printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n");  
     DispAdj(G2);  
   
     ListToMat(G1,g2);  
     printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n");  
     DispMat(g2);  
     printf("\n");  
     return 0;  
 }  