毕业多年,终于明白啥是卷积了.

离散信号(三) | 时域运算性质 (差分、卷积) 离散信号的时域运算 离散信号的时域运算包括平移、翻转、相加、相乘、累加、差分、时间尺度变换、卷积和及相关运算等。 (一)平移 如果有序列x(n)x(n)x(n),当m为正时,x(n−m)x(n-m)x(n−m)是指序列x(n)x(n)x(n)逐项依次延时(右移)m位得到的一个新序列,而x(n+m)x(n+m)x(n+m)则指依次超前(左移)m位。m为负时,则相反。 (二)翻转 如果有序列x(n)x(n)x(n),则x(−n)x(-n)x(−n)是以纵轴为对称轴将序列x(n)x(n)x(n)加以翻转得到的新序 阅读详情


int conv(int x)
{
  static  int X_delay[4]={0,0,0,0};
  static int h[4]={1,1,1,1};
  int i,y;
  for(i=3;i>0;i--)
  {
  X_delay[i] = X_delay[i-1];//这就是所谓延时器,

                                           //X_delay[1]是一阶延时,X_delay[2]是二阶
  }
  X_delay[0] = x;

y=0;
  for(i=0;i<4;i++)
{
 y += h[i]*X_delay[i];  //这就是所谓卷积.
}
  

return y
}

 

H[i]是滤波系数的时候,这就是所谓FIR滤波器. 

网上其他程序难于理解,其实他是先把所有数据采集好了,一起处理.于是可以不用延时,而用一个窗口在

数据上滑动,这样就没有延时存储这个多余步骤,但是对理解也造成困扰.

但是对于实时处理来所都是来一个数处理一个,其实对于每一个输入来说,就是这样的简单处理.用一个和H一样大的延时buffer,数据从[0]吃进去,从屁股拉出去.里面每个数和H对应相乘加起来,这就是卷积.

超拉普拉斯先验快速图像去卷积:从重尾统计到半二次分裂的工程实现 图像去模糊的核心是反卷积,但直接频域除法会把噪声放大到不可用。这背后是自然图像梯度服从重尾分布——大部分梯度接近零,少数边缘梯度极大。基于此,超拉普拉斯先验(α=0.5~0.8)能更精准地刻画这种稀疏特性,配合半二次分裂优化,将非凸问题拆解为频域闭式解与逐像素查表两个高效子问题,实现毫秒级去卷积。这种快速图像去卷积方法已成为盲去模糊、超分辨率等复原任务的常用内部模块。本文从重尾分布原理、代价函数构造、β续增策略到边界处理与工程调参,完整呈现这一经典算法的数学骨架与复现要点。 阅读详情

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