两道用到二分法的math题：Sqrt(x) && Pow(x, n)

最新推荐文章于 2022-07-12 21:20:18 发布

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本文介绍使用二分查找法实现整数平方根的高效算法，并提供了一个简洁的代码示例。同时，还讨论了如何计算任意实数的幂，包括处理正负指数及奇偶次幂的方法。

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第一题求一个int数的平方根，返回值也是int，开始直接用循环做，结果不出意料的超时了，还是要用二分法。

每一次都排除掉一半的值，时间复杂度就低了很多~

代码的实现还是很简单易懂的：

public int sqrt(int x) {
        int low = 0;
		int high = x;
		double diff = 0.01;
		while(low <= high){
			double mid = (high+low)/2;
			if((x-mid*mid)>diff){
				low = (int)mid+1;
			}else if((x-mid*mid)<-diff){
				high = (int)mid-1;
			}else if((x-mid*mid)>=-diff && (x-mid*mid)<=diff){
				return (int)mid;
			}
		}
		return high;
    }

第二题求幂，做法更简单，不过得考虑奇偶数和正负数幂，其他没什么特别的。

public double pow(double x, int n) {
		if(n>0)
			return power(x,n);
		else
			return 1/power(x,-n);
    }
	public double power(double x, int n){
		if(n == 0)return 1;
		
		double v = power(x,n/2);
		
		if(n%2 == 0)
			return v*v;
		else
			return v*v*x;
	}