随机图

随机图是指由随机过程产生的图； 第一批关于随机图的结果是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼在1959年至1966年的一系列论文中提出的。

随机图实际上是将给定的顶点之间随机地连上边，边的产生可以依赖于不同的随机方式，这样就产生了不同的随机图模型。随着边概率的不同，随机图可能会呈现不同的属性。对于最典型的ER模型，埃尔德什与雷尼研究了当顶点数目n 趋向于正无穷大时，ER随机图的性质与概率p 之间的关系。他们发现，当 p 的值越过某些门槛时，ER随机图的性质会发生突然的改变。ER随机图的许多性质都是突然涌现的，比如说，当p 的值小于某个特殊值之前，随机图具有某个性质的可能性等于0，但当p 的值大于这个特殊值以后，随机图具有这个性质的可能性会突然变成1。