Integer Overflow

今天做了一个实验，就是对一些数据的边界进行测试，结果竟然抛异常终止了。

这有点出乎我的意料，因为并不是除0错，我以为会忽略溢出呢。后来看了资料，才明白是怎么回事。

首先，32bit整数的表达范围是 -2147483648 ~ 2147483647，我们可以看到INT_MIN的定义是( - 2147483647 - 1 )，据《深入理解计算机系统》里面讲述，这是因为将一个字符串解析成数字，如果是这样：

int parse_int( char* str ) {
    int  sign = 0, ans = 0;
    if( *str == '-' ) { ++str; sign = 1; }
    while( '0' <= *str && *str <= '9' ) {
        ans = ans * 10 + *str++ - '0';
    }
    return  sign ? -ans : ans;
}

那么就会导致ans在计算2147483648的时候溢出（因为ans无法保存2147483648），那么再取反也是不对的。我不知道当前主流编译器是不是用这么弱的方法解析（因为既然scanf和cin都没有问题，显然编译器也可以采用同样的方法），可能这么写是为了兼容古老的编译器吧。

但是我们也知道，有一些加减法或乘法溢出，是不会报错的，甚至我们还利用了这个特点做一些运算。但是今天我遇到了一个除法出错的情况。

int  x, y;
std::cin >> x >> y;
std::cout << (x / y) << std::endl;

如果输入x = -2147483648  y = -1就会出错，在VS2012中弹出“unhandled exception xxx Integer Overflow”，在GCC中更可恶，提示“浮点数异常”，如果我的测试代码包含了浮点数运算，那我肯定只检查浮点数那里了，这个一定要注意！！！

实际上，C语言中，对于有符号整型运算的溢出是未定义的行为，而无符号整数则将溢出的部分舍去，取结果的低位部分作为结果。（In the C programming language, signed integer overflow causes undefined behavior, while unsigned integer overflow causes the number to be reduced modulo a power of two, meaning that unsigned integers "wrap around" on overflow.）

另外就是Linux中的信号有一个是SIGFPE，当执行算术运算出错时抛出，例如除0错。看字面意思是Floating-Point Error才对，可是整型确实也用到了它。

SIGFPE

The SIGFPE signal is sent to a process when it executes an erroneous arithmetic operation, such as division by zero.

参考资料：

http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_overflow

http://en.wikipedia.org/wiki/SIGFPE#SIGFPE