OpenCV的滤波与卷积

最新推荐文章于 2025-06-19 14:53:24 发布

原创

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#OpenCV #滤波 #卷积 #图像形态学 #阈值化

本文深入探讨OpenCV中的图像处理技术，包括滤波、卷积、阈值化操作和图像形态学。介绍了预处理知识，如滤波器、核和卷积的基本概念，以及边界外推和处理。详细讲解了阈值化，如Otsu算法和自适应阈值。接着阐述了平滑技术，如模糊滤波、中值滤波和高斯滤波，以及导数和梯度计算。最后，讨论了图像形态学的各种操作，如膨胀、腐蚀、开闭操作等，以及如何自定义核进行卷积。

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通过cv::sepFilter2D使用可分核

生成卷积核

预备知识

滤波、核和卷积

滤波器指的是一种由一幅图像 I(x，y)根据像素点x，y附近的区域计算得到一幅新图像 I'(x，y)的算法。其中，模板规定了滤波器的形状以及这个区域内像素的值的组成规律，也称“滤波器”或“核”。在下面的介绍中多采用的是线性核，即 I'(x，y)的像素的值由 I(x，y)及其周围的像素的值的加权相加得来的。可由以下方程表示：

$I'(x, y)=\sum _{i, \: j\in kernal}k_{i,\: j}\cdot I(x+i,\: y+j)$

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1& 1 & 1\\ 1 & 1& 1& 1 & 1\\ 1& 1 & \mathbf{1} & 1& 1\\ 1 & 1& 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 1& 1 \end{bmatrix}$	$\frac{1}{25}\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1& 1 & 1\\ 1 & 1& 1& 1 & 1\\ 1& 1 & \mathbf{1} & 1& 1\\ 1 & 1& 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 1& 1 \end{bmatrix}$	$\begin{bmatrix} -1 & 0 &1 \\ -2 &\mathbf{0} & 2\\ -1& 0& 1 \end{bmatrix}$	$\frac{1}{273}\begin{bmatrix} 1 & 4 & 7& 4 & 1\\ 4 & 16& 26& 16 & 4\\ 7& 26 & \mathbf{41} & 26& 7\\ 4 & 16& 26 & 16 & 4\\ 1 & 4 & 7 & 4& 1 \end{bmatrix}$
（A）5×5盒状核	（B）规范化的5×5盒状核	（C）3×3的Sobel核	（D）5×5规范化高斯核

注：“锚点”均用粗体表示

边界外推和边界处理

自定义边框

在处理图像时，只要告诉调用的函数添加虚拟像素的规则，库函数就会自动创建虚拟像素。cv::copyMakeBorder()就是一个为图像创建边框的函数。

cv::copyMakeBorder(InputArray src, InputArray dst, int top, int bottom, int left, int right, int borderType, const cv::Scalar& value=cv::Scalar())

作用：通过指定两幅图像，同时指明填充方法，该函数就会将第一幅图填补后的结果保存在第二幅图像中。其中，src是原图像，dst是填充后的图像，top、bottom、left、right分别是四个方向上的尺寸，borderType是像素填充的方式，value是常量填充时的值。

borderType的取值及效果
取值	效果
cv::BORDER_CONSTANT	为每个边框像素赋予一个相同的值。
cv::BORDER_WRAP	类似于平铺扩充
cv::BORDER_REPLICATE	复制边缘的像素扩充
cv::BORDER_REFLECT	通过镜像复制扩充
cv::BORDER_REFLECT_101	通过镜像复制扩充，边界像素除外
cv::BORDER_DEFAULT	cv::BORDER_REFLECT_101

自定义外推

int cv::borderInterpolate(int p, int len, int borderType)

作用：计算一个维度上的外推，p为原图上一个坐标，len是p指维度上的大小，borderType是边界类型。

例子：混合的边界条件下计算一个特定像素的值，在一维中使用BORDER_REFLECT_101，在二维中使用BORDER_WRAP：

float val = img.at<float>(
    cv::borderInterpolate(100, img.rows, cv::BORDER_REFLECT_101),
    cv::borderInterpolate(-5, img.cols, cv::BORDER_WRAP)
)

阈值化操作

阈值化操作的原理是对于数组中每个值，根据其高于或低于某个阈值做出相对应的处理，OpenCV中提供了实现这种功能的方法cv::threshold()。

double cv::threshold(InputArray src, cv::OutputArray dst, double thresh, double maxValue, int thresholdType)

thresholdType的可选项及其操作
阈值类型	操作
cv::THRESH_BINARY	$DST_i=(SRC_i > thresh)\: ?\: MAXVALUE:0$
cv::THRESH_BINARY_INV	$DST_i=(SRC_i > thresh)\: ?\: 0:MAXVALUE$
cv::THRESH_TRUNC	$DST_i=(SRC_i > thresh)\: ?\: THRESH:SRC_i$
cv::THRESH_TOZERO	$DST_i=(SRC_i > thresh)\: ?\: SRC_i:0$
cv::THRESH_TOZERO_INV	$DST_i=(SRC_i > thresh)\: ?\: 0:SRC_i$