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堆排序 堆结构 说到堆排序，首先得了解堆结构。堆结构实质上是一个完全二叉树的结构，但是可以用数组来模拟，例如一个长度为n的数组(数组下标0～n-1)，0位置可以当做二叉树的根，对于下标为i的元素，其父节点下标为(i-1)/2向下取整，左孩子下标为i*2+1,右孩子下标为i*2+2。一般为了方便管理堆的元素，有一个变量为heapSize，表示堆中元素的个数，对应下标就是0~heapSize-1，所有超出这个下标范围的元素就不归堆来管理了。 一个堆可以分为大根堆和小根堆，大根堆顾名思义就是对于一个堆来.

1. 归并排序 基本思想：采用了分治再合并的思想，具体而言就是对于一个待排序数组，首先切一半，对得到的左右两组数组重复上述操作，直到分到不能再分，最后自底向上的左右两两进行合并操作，合并操作是对左右两个子数组依次进行取小操作放到一个新数组中，最后新数组拷贝到旧数组，表示一次合并结束。全部合并结束即归并结束，至此整个数组有序。 时间复杂度和空间复杂度 归并排序不同于简单、冒泡和插入排序。后面三者进行了大量的重复比较操作，而归并排序每次进行比较操作（合并）都是有利于下一步的合并（不会作无用重复的比较），所以归

1. 简单排序 基本思想 每次选出最小的数放入合适的位置，也就是说对于一个待排序数组，首先从0-n-1下标中选出最小的放在0位置上，再从1-n-1中选出最小的放入到1位置上，依此类推直到最后只剩下最后一个待选择元素，说明排序完毕。 时间复杂度和空间复杂度 由于选择排序和数况没关系，第一次要从n个元素中选出最小的，第二次要从n-1个元素中选出最小的，第三次…将上述操作看作常数操作，那么总操作数为：N+N-1+N-2+…,可知是一个等差数列，那么时间复杂度为O(n²) 由于没有额外开数组，所以空间复杂度为O(

ccf Z字形扫描 问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　 对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的