Python栈和队列-基础知识回顾

1.栈的定义

1.栈：只允许在一端进行插入或删除操作的线性表。

2.栈顶：允许删除或插入的一端

3.栈底：不允许删除或插入的一端

4.空栈：不含任何元素的空表

特征：先进后出（LIFO）

 

2.栈的基本操作

Ininstack() 初始化栈

StackEmpty()  判断栈是否为空

Push() 进栈，栈未满情况

Pop() 出栈，栈非空

GetTop() 读取栈顶元素

ClearStack() 销毁栈

 

3.栈的顺序存储结构

1.栈的顺序存储称为顺序栈，它是利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设一个指针（top）指示当前栈顶的位置。

2.栈顶指针：初始时设置top = -1  栈顶元素为 stack[top]

3.进栈操作：栈不满，栈顶指针+1，再送值到栈顶元素。

4.出栈操作：栈非空时 先取栈顶元素值，再将栈顶指针减一。

5.栈空条件：top==-1  栈满条件：top = maxSize -1 ,栈长：top +1

 

6.共享栈：利用栈底位置相对不变的特性，可以让两个顺序栈共享一个一维数据空间，将两个栈的栈底分别设置在共享空间的两端，两个栈顶向空间的中间延伸。

    思路：两个栈顶指针都指向栈顶元素，top0=-1时0号栈为空，top1=maxSize时一号栈为空。当且仅当两个栈顶指针相邻（top1-top0=1）时，判断为栈满。当0号栈进栈时top0先加一再赋值，1号栈进栈时top1先减一再赋值，出栈则刚好相反。

 

            

 

4.栈的链式存储结构

采用链式存储的栈称为链栈，链栈的优点是便于多个栈共享存储空间和提高其效率，且不符合栈满上溢的情况。

通常采用单链表实现，并规定所有操作都是在单链表的表头进行的。这里规定链栈没有头结点，Lhead指向栈顶元素。

 

5.队列的定义

1.队列：一种操作受限的线性表，只允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。

2.队头：允许删除的一端，又称队首

3.队尾：允许插入的一端。

4.空队列：不含任何元素的空表。

特征：先进先出（FIFO）

 

6.队列的基本操作

InitQueue()  初始化队列

QueueEmpty()  判断列空，若队列Q为空返回true,否则返回false

EnQueue() 入队 队列未满

DeQueue()  出队 队列非空，删除队头元素

GetHead()  获取队头元素

 

7.队列的顺序存储结构

1.队列的顺序实现是指分配一块连续的存储单元存放队列中的元素，并附设两个指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。

2.初始状态（队空条件）：Q.front==Q.rear==0

3.进队操作：队不满时，先送值到队尾元素，再将队尾指针加1.

4.出队操作：队不空时，先取队头元素值，再将队头指针加1

顺序队列容易造成假溢出。

循环队列：将顺序队列臆造为一个环形的空间，即把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环，称为循环队列。

    1.初始时：Q.front=Q.rear=0

    2.队首指针进1：Q.front=(Q.front+1)%MaxSize

    3.队尾指针进1：Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize

    4.队列长度：（Q.rear+MaxSize-Q.front）% MaxSize

    5.出队入队都按顺时针方向进1

    6.如何区分队空队满：

        1.牺牲一个单元来区分队空和队满，入队时少用一个队列单元，约定“队头 指针在队尾指针的下一个位置作为队满的标志”

                队满条件：（Q.rear+1）% maxSize==Q.front

                队空条件：Q.front==Q.rear

                队列中元素的个数：（Q.rear - Q.front + MaxSize）%MaxSize

        2.类型中增设表示元素个数的数据成员。队空条件为：Q.size==0;队满的条件为Q.size==MaxSize.这两种情况都有Q.front==Q.rear

        3.类型中增设tag数据成员，以区分是队满还是队空。tag==0,若因删除导致Q.front==Q.rear则为空，tag等于1的情况下，若因插入导致Q.front==Q.rear则为队满。

 

8.队列的链式存储结构

队列的链式表示链队列，他实际上是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表。头指针指向队头结点，尾指针指向队尾结点。

Q.front==NULL且Q.rear==NULL时，链式队列为空。

双端队列：指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列

    1.双端队列进队：前端进的元素排在后端进的元素前面，后端进的元素排列在前端进的元素后面

    2.输出受限的双端队列：允许在一端进行插入和删除，但在另一端只允许插入的双端队列称为输出受限的双端队列。

    3.输入受限的双端队列：允许在一端进行插入和删除，但在另一端只允许删除的双端队列称为输入受限的双端队列。