cdoj 1354 柱爷很忙

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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本文介绍了一种通过位运算和动态规划解决任务调度问题的方法，旨在帮助“柱爷”高效安排多样化的日常活动，如炒股、抢银行等，并确保有足够时间娱乐。

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柱爷很忙

Time Limit: 1000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

柱爷很忙。

柱爷每天不仅要炒股，还要策划和实施抢银行，同时还要水群、回答IOI小朋友们问题，又或者要练习咸鱼神功。

为了能更快完成这些事，把时间拿来玩BattleBlock Theater，柱爷把要做的 N 件事的类型 ai 按原本做的顺序记录下来，计算最少要花费的时间。

万事冥冥之中俱有关联。假如柱爷做事 i 的前一件事是事 j ，所花费的时间为 (ai|aj)−(ai&aj) ，其中 |，& 是位运算符。若柱爷做事 i 前没有做事，则柱爷要花费的时间为 ai 。

但事情总有轻重缓急之分，按原本顺序的事 i 最多能推迟到做完任意件紧接着事 i 之后的事 j，i<j≤i+bi 后做，即原本顺序的事 k,k>i+bi 不能在事 i 之前完成。

柱爷已经知道自己最少要花多少时间了，请问你知道吗。

Input

第一行一个数 N ，代表柱爷要做 N 件事。 1≤N≤1000

之后 N 行，每行两个数 ai，bi ，代表事情的类型和重要程度。 1≤ai≤1000，0≤bi≤7

Output

输出一行一个数，即柱爷最少要花的时间。

题解

由于b <= 7,我们可以使用使用装压。dp[i][j][k],表示考虑前i件事，状态为j,前一件做的事距i为k。

我们考虑对于第i件事，如果它能拖，进行转移。之后考虑做j中的事情进行转移。

具体不好描述，直接上代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Maxn = 1010, INF = 0x7f7f7f7f;
int a[Maxn], b[Maxn];
int dp[Maxn][(1 << 8) + 10][22];

void SelfMin(int &a, const int &b) {
	if (b < a) a = b; 
}

int Cal(const int &a, const int &b) {
	return (a | b) - (a & b);
}

int main() {
	int n, all = 1 << 8;
	scanf("%d", &n);
	memset(dp, 0x7f, sizeof dp);
	dp[0][all - 1][19] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d", a + i, b + i);
	for (int i = 0; i <= n; ++i) 
	for (int j = 0; j < all; ++j)
	for (int k = 0; k < 20; ++k) 
		if (dp[i][j][k] != INF) {
			int ed = min(8, i), CanOff = INF;
			for (int p = ed - 1; p >= 0; --p) 
				if (((j >> p) & 1) == 0) SelfMin(CanOff, i - p + b[i - p]);
			if ((j >> 7) & 1) SelfMin(dp[i + 1][(j ^ (1 << 7)) << 1][min(k + 1, 19)], dp[i][j][k]);
			for (int p = ed - 1; p >= 0 && i - p <= CanOff; --p)
				if (((j >> p) & 1) == 0)
					SelfMin(dp[i][j | (1 << p)][p], 
					dp[i][j][k] + ((k == 19) ? a[i - p] : Cal(a[i - p], a[i - k])));
		}
	int ans = INF;
	for (int i = 0; i < 20; ++i) SelfMin(ans, dp[n][all - 1][i]);
	cout << ans;
	return 0;
}