HIT 2275 Number sequence

最新推荐文章于 2019-07-09 22:24:25 发布

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本文介绍了一种使用树状数组解决特定组合计数问题的方法。通过对树状数组的两次运用，有效地计算出所有可能的三元组(Ai<Aj>Ak)的数量，并附带了完整的C++实现代码。

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思路: 树状数组

分析:

1 题目要求的是总共的搭配方式，满足Ai < Aj > Ak.并且i j k不同

2 我们开两个树状数组，第一个在输入的时候就去更新。然后我们在去枚举Aj 同时维护第二个树状数组，对于AI来说就是在第二个树状数组里面求和

然后在通过第一个树状数组就可以求出Ak的个数，把结果相乘即可

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 50010;

int n , num[MAXN];
int treeNumOne[MAXN];
int treeNumTwo[MAXN];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

int getSum(int *arr , int x){
    int sum = 0;
    while(x){
        sum += arr[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}

void add(int *arr , int x , int val){
    while(x < MAXN){
         arr[x]  += val; 
         x += lowbit(x);
    }
}

long long getAns(){
    if(n < 3)
        return 0;
    long long ans = 0;
    add(treeNumTwo , num[1] , 1);
    for(int i = 2 ; i < n ; i++){
        int x = getSum(treeNumTwo , num[i]-1); 
        int y = getSum(treeNumOne , num[i]-1); 
        add(treeNumTwo , num[i] , 1);
        ans += (x)*(y-x); 
    }
    return ans;
}

int main(){
    while(scanf("%d" , &n) != EOF){
         memset(treeNumOne , 0 , sizeof(treeNumOne));
         memset(treeNumTwo , 0 , sizeof(treeNumTwo)); 
         for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
             scanf("%d" , &num[i]);  
             num[i]++;
             add(treeNumOne , num[i] , 1);
         }
         printf("%lld\n" , getAns());
    }
    return 0;
}