强连通分量 tarjan算法 C++实现

最新推荐文章于 2025-05-09 19:33:52 发布

L_Aster

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本文详细介绍了一种用于寻找图中强连通分量的Tarjan算法，并通过具体的C++实现代码来展示其工作原理。该算法利用DFS遍历图中的每个节点，通过维护两个数组DFN和Low来判断当前节点是否为强连通分量的根节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

tarjan(u){

　　DFN[u]=Low[u]=++Index // 为节点u设定次序编号和Low初值

　　Stack.push(u) // 将节点u压入栈中

　　for each (u, v) in E // 枚举每一条边

　　　　if (v is not visted) // 如果节点v未被访问过

　　　　　　　　tarjan(v) // 继续向下找

　　　　　　　　Low[u] = min(Low[u], Low[v])

　　　　else if (v in S) // 如果节点u还在栈内

　　　　　　　　Low[u] = min(Low[u], DFN[v])

　　if (DFN[u] == Low[u]) // 如果节点u是强连通分量的根

　　repeat v = S.pop // 将v退栈，为该强连通分量中一个顶点

　　print v

　　until (u== v)

}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
vector<int> v[100];
stack<int> stk;
int DFN[100],LOW[100];
int index;
bool vis[100];
void TarJan(int u)
{
    DFN[u]=LOW[u]=++index;
    stk.push(u);
    vis[u]=true;
    for(int w:v[u])
    {
        if(!DFN[w])
        {
            TarJan(w);
            LOW[u]=min(LOW[u],LOW[w]);
        }
        else if(vis[w]) LOW[u]=min(LOW[u],DFN[w]);
    }
    if(DFN[u]==LOW[u])
    {
        int s;
        do{
            s=stk.top();
            stk.pop();
            cout<<s<<" ";
            vis[s]=false;
        }while(u!=s);
        cout<<endl;
    }
} 
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        int s,e;
        cin>>s>>e;
        v[s].push_back(e);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(!DFN[i]) TarJan(i);
    }
    return 0;
}