1119. Pre- and Post-order Traversals (30)

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本文介绍如何通过前序和后序遍历序列来判断能否唯一确定一颗二叉树的方法，并提供了一段C++代码实现。文章指出，在特定条件下（即某个节点只有单一子树时），前序和后序遍历无法唯一确定二叉树，通过检查这些条件，可以判断给定的序列是否对应唯一的二叉树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1119. Pre- and Post-order Traversals (30)
对于前序和中序，或者后序和中序，可以唯一确定一棵二叉树，而对于前序和后序，可能不能唯一确定一棵二叉树，原因在于，前序和后序对于左右子树的划分可能是不确定的。并且这种不确定，只可能出现在具有单一子树的节点中，这是因为，建树过程中，将该子树放在左边，或者右边，都是可以的，因为这两种方式都将产生相同的前序和后序序列。因此，判断其是否unique便依据于此：倘若在一次递归建树中，位于前序序列的第二个元素（是第一个元素的子树根节点，左儿子或者右儿子），和后序序列中倒数第二个元素相同，这意味者，对于根节点来说（前序第一个元素），其只有一个儿子（要么是左儿子，要么是右儿子），这将不是unique的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,pre[32],pos[32];
bool isunique=1;
vector<int> ino;
void build(int preL,int preR,int posL,int posR)
{
    if(preL>preR) return;
    if(preL==preR){
        ino.push_back(pre[preL]);
        return;
    }
    int e=pre[preL+1],prex=preL+1,posx=posL;
    while(posx<posR&&e!=pos[posx]) ++prex,++posx;
    if(posx==posR-1) isunique=0;
    build(preL+1,prex,posL,posx);
    ino.push_back(pre[preL]);
    build(prex+1,preR,posx+1,posR-1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&pre[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&pos[i]);
    }
    build(0,n-1,0,n-1);
    isunique?printf("Yes\n"):printf("No\n");
    for(int i=0;i<n;++i){
        i==n-1?printf("%d\n",ino[i]):printf("%d ",ino[i]);
    }
    return 0;
}