还是畅通工程

最新推荐文章于 2022-05-29 20:37:33 发布

森-Js

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分类专栏： ACM. 图论文章标签： Kruskal 图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gjs935219/article/details/81741731

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本博客介绍了一个基于Kruskal算法解决的畅通工程问题，目标是计算连接所有村庄所需的最小公路总长度，通过具体示例展示了如何使用算法进行有效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

Sample Output

Hint

Hint Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

Kruskal解法：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[105];
struct daolu {
	int x;
	int y;
	int vague;

} p[5000];
bool cmp(struct daolu a,struct daolu b) {
	return a.vague<b.vague;
}
int find(int x) {
	while(x!=f[x])x=f[x];
	return x;
}
void join(int x,int y) {
	int a,b;
	a=find(x);
	b=find(y);
	if(a!=b)f[a]=b;
}
int main() {
	int n,i,ax,ay,az,z,sum;
	while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
	{
	
	for(i=1; i<=n; i++)f[i]=i;
	for(i=0; i<n*(n-1)/2; i++)
		scanf("%d %d %d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].vague);
	sort(p,p+n*(n-1)/2,cmp);
	z=n;
	sum=0;
	for(i=0; i<n*(n-1)/2; i++) {
		ax=p[i].x;
		ay=p[i].y;
		az=p[i].vague;
		if(find(ax)==find(ay))continue;
		else {
			if(z>1) {
				join(ax,ay);
				z--;
				sum=sum+az;
			}
		}
	}
	if(z==1)printf("%d\n",sum);
}

}