懒省事的小明

最新推荐文章于 2019-05-21 12:04:48 发布

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#优先队列 #贪心 #STL

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本文介绍了一道算法题目，通过使用优先队列实现最优的果子合并策略，以达到最小化合并过程中的体力消耗。题目中详细解释了如何利用优先队列自动排序的特点来解决此问题。

懒省事的小明

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难度：3

描述

小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3 
1 2 9

样例输出

提示：

题目大意：排序，选出最小的两个数相加，相加的和成为其中的一个元素，然后再进行排序，，，，，如此循环知道合并为一捆

因为排序需要多次，可能会出现超时现象。。。本题可以运用优先队列，其特点是：自动排序，所以不会出现超时现象

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	cin>>N;
	while(N--)
	{
		long long n,i,sum=0,s,t;
		cin>>n;
		priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> >q;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>s;
			q.push(s);
		}
		while(q.size()!=1)
		{
			t=q.top();
			q.pop();
			t=t+q.top();
			sum=sum+t;
			q.pop();
			q.push(t);
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}