NYOJ 55-懒省事的小明

最新推荐文章于 2018-05-15 19:06:43 发布

勇敢的炮灰

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本文介绍了一道关于哈弗曼树的应用题，通过使用优先级队列来解决如何在合并不同种类的果子堆时，使得总体力消耗最小的问题。

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懒省事的小明

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难度： 3

描述

小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3 
1 2 9

样例输出

这题用到了哈弗曼树,没学过的话确实不好想,但是学过了就会发现这是一个比较裸的哈弗曼树,需要一个优先级队列,每次去最小的两个数合并,然后再丢会队列里,再取两个,直到队列只剩一个数的时候,就是我们要的答案了,解题用到了一个stl模板,priority_queue,代码比较简练,自己实现起来就比较困难

 
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
	priority_queue<long long  , vector<long long > , greater<long long > > q;
	int m , n;
	long long  num;
	long long sum;
	cin>> n;
	while(n--)
	{
		cin>>m;
		sum = 0;
		while(m--)
		{	
			cin>>num;
			q.push (num);
		}
		while(q.size() != 1)
		{
			num = q.top();
			q.pop ();
			num += q.top ();
			q.pop ();
			q.push (num);
			sum += num;
		}
		cout<<sum << endl;;
		q.pop ();
	}
	return 0;
}