数的长度

1846: 数的长度

时间限制: 3 Sec  内存限制: 64 MB
提交: 27  解决: 24
您该题的状态：已完成
[提交][状态][讨论版]

题目描述

N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10) 随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1
130271

题解：

所谓N！的十进制位数，就是logN！+1，根据数学公式，有N！=1x2x.........xN，所以lgN！=lg2+......+lgN

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int a,i;
		cin>>a;
		double sum=0;
		for(i=2;i<=a;i++)sum+=log10(i);
		long long sum1=(long long)sum+1;
		printf("%lld\n",sum1);
	}
}