198. House Robber-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/github_40155085/article/details/78364062

本文通过动态规划的方法解决了一个经典的算法问题——房屋抢劫问题。该问题要求在一个不能连续抢劫两间房屋的限制下，实现抢劫金额的最大化。文章详细解释了状态转移方程，并给出了完整的C++代码实现。

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1. 原题

你是一个大盗，要盗取一连串房子的金钱，但是房子的保安系统在你偷2家相邻的房子的时候才会触发。

2. 分析

收线如果nums是空向量，那么返回0.一定要首先排除简单的特殊情况
假设在nums[i]这个位置，如果选择要偷取这一家的金钱，那么 (i - 1)th 家一定没有被偷，那么在这一家偷取到的金钱总数就是(i-2)th 家的金钱加上 i 这一家的金钱。如果不选择在这一家偷，那么在 i th 这一家的偷取到的金钱总额就是在第 (i-1)th 家时盗取到金钱。
使用dp[i] 表示在 i th 这一家的时候的金钱总数,根据上面一点,

dp[i]=max(dp[i−2]+nums[i],dp[i−1])
- 只要处理好这条公式以及越界的问题就可以

3. 代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if (size==0)
            return 0;
        int* dp = new int[size];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < size; i++){
            dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1]);
        }
        return dp[size-1];
    }
};