发现数据结构之美-栈

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原创最新推荐文章于 2026-05-24 11:37:00 发布 214 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

数据结构——栈实现括号匹配 数据结构——栈实现括号匹配真正学习之后，才发现那些所谓的大婶不过是多用功了些。不知道以前为什么不亲自动手做做，原来这么简单。 #include #include #include #include /**栈的链式存储**/ typedef struct Data{ char c; }; typedef struct Stack{ Data data; Stack *to 阅读详情

在这里插入图片描述

在代码的世界中，无论是什么语言，栈其实都是一种非常重要的数据结构。

全球闻名的代码提问社区stack overflow就以栈（stack）溢出作为网站名的一个部分。

在写代码或者是debug的过程中，相信你已经感受到了在函数调用栈的世界蹦蹦跳跳的快乐了。

在学校里刷oj，刷LeetCode，进入社会参加笔试面试的过程中，相信你也感受到了栈的强大和易用。

这篇博文非常适合数据结构基础非常薄弱的同学食用，也欢迎基础扎实的同学指正和交流。

如果从未感受过stack的美妙和强大，这篇博文将非常适合你！

什么是栈？
- 数据结构图
- 入栈出栈图
JavaScript中的栈
- 在js中，如何发现出栈LIFO的特性？
- 如何实现一个最小栈？
- 图解函数调用栈
leetcode 栈解法题目
- 20.有效的括号（easy）
- 67.二进制求和（easy）
- 905.按奇偶排序数组（easy）
- 56.合并区间（medium）
- 75.颜色分类（medium）
- 228.汇总区间（medium）
- 739.每日温度（medium）
面试题栈解法题目
- 实现一个BigInt

什么是栈？

栈是一种后入先出（LIFO）的数据结构
栈通常使用DFS（Depth First Search）遍历
通常可以通过top/bottom来代表栈的顶部和底部

数据结构图

入栈出栈图

JavaScript中的栈

在js中，如何发现出栈LIFO的特性？

下面这个结构大家都熟悉，瞬间体现出栈LIFO的特性。

// 定义一个栈
let stack = [1,2,3];
// 入栈
stack.push(4); // stack [1,2,3,4]
// 出栈
stack.pop(); // 4 stack [1,2,3]

如何实现一个最小栈？

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。

var MinStack = function() {
  this.stack = [];
};
MinStack.prototype.push = function(x) {
  this.stack.push(x);
};
MinStack.prototype.pop = function() {
  return this.stack.pop();
};
MinStack.prototype.top = function() {
  return this.stack[this.stack.length - 1];
};
MinStack.prototype.getMin = function() {
  return Math.min(...this.stack);
};

题目：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/
解法：https://github.com/FrankKai/leetcode-js/blob/master/155.Min_Stack.js

图解函数调用栈

从frames stack中调用函数。

function foo(){
    let a = 10;
    return a + b + 11
}
function bar(x){
    let y = 3;
    return foo(x*y);
}
console.log(bar(7)); // 返回42

过程拆解：

调用bar时，包含bar的arguments和本地变量的第一个frame创建了
当bar调用foo时，包含了foo的arguments和本地变量的第二个frame创建成功，并且将其推入顶部
当foo返回时，顶部的frame element会从stack中pop出来（留下bar在栈中）
当bar返回时，stack清空

可视化拆解：

leetcode 栈解法题目

20.有效的括号（easy）
67.二进制求和（easy）
905.按奇偶排序数组（easy）
56.合并区间（medium）
75.颜色分类（medium）
228.汇总区间（medium）
739.每日温度（medium）

20.有效的括号（easy）

题目：https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/
题解：https://github.com/FrankKai/leetcode-js/blob/master/20.Valid_Parentheses.js

/**
   * 解法2：栈
   * 1.构建一个栈
   * 2.依次入栈所有开括号
   * 3.遇到闭括号时与栈顶的开括号匹配
   *   3.1若匹配上，出栈并继续
   *   3.2匹配不上，return false
   * 4.遍历结束后的栈应该为空，否则为无效括号
   */
var isValid = function(s) {
  var bracketsMap = {
    "(": ")",
    "{": "}",
    "[": "]"
  };
  var openBrackets = Object.keys(bracketsMap);
  var closeBrackets = Object.values(bracketsMap);
  var stack = [];
  var sArr = s.split("");
  for (var i = 0; i < sArr.length; i++) {
    if (openBrackets.indexOf(sArr[i]) !== -1) {
      stack.push(sArr[i]);
    } else if (closeBrackets.indexOf(sArr[i]) !== -1) {
      var top = stack[stack.length - 1];
      if (sArr[i] === bracketsMap[top]) {
        stack.pop();
      } else {
        return false;
      }
    }
  }
  return stack.length === 0;
}

67.二进制求和（easy）

/**
 * @param {string} a
 * @param {string} b
 * @return {string}
 */
var addBinary = function (a, b) {
    /**
     * 解法2：栈
     * 时间复杂度：O(n)
     * 性能：56ms, 35.5MB
     */
    let aArr = a.split("");
    let bArr = b.split("");
    let stack = [];
    let count = 0;
    while (aArr.length !== 0 || bArr.length !== 0) {
        let aPop = aArr.pop() || 0;
        let bPop = bArr.pop() || 0;
        let stackBottom = 0;
        if (stack.length > count) {
            stackBottom = stack.shift() || 0;
        }
        let sum = parseInt(aPop) + parseInt(bPop) + parseInt(stackBottom)
        if (sum <= 1) {
            stack.unshift(sum);
        } else {
            stack.unshift(sum - 2);
            stack.unshift(1);
        }
        count++;
    }
    return stack.join("");
};

905.按奇偶排序数组（easy）

题目：https://leetcode-cn.com/problems/sort-array-by-parity/
题解：https://github.com/FrankKai/leetcode-js/blob/master/905.Sort_Array_By_Parity.js

/**
 * @param {number[]} A
 * @return {number[]}
 */
var sortArrayByParity = function (A) {
  /**
   * 栈头栈尾解法即可
   * 偶数栈底推入unshift
   * 奇数栈顶推入push
   */
  var stack = [];
  for (var i = 0; i < A.length; i++) {
    if (A[i] % 2 === 0) {
      stack.unshift(A[i]);
    } else {
      stack.push(A[i]);
    }
  }
  return stack;
};

56.合并区间（medium）

题目：https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals/
题解：https://github.com/FrankKai/leetcode-js/blob/master/56.Merge_Intervals.js

/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @return {number[][]}
 */
var merge = function (intervals) {
  /**
   * 解法1：排序 + 栈
   * 性能：88ms 36.3MB
   * 思路：
   * 推入区间 空栈 或者 arr[0]大于栈最后一个区间闭
   * 覆盖重叠 arr[0]小于栈最后一个区间闭
   *  */
  intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
  let stack = [];
  for (let i = 0; i < intervals.length; i++) {
    let currrentInterval = intervals[i];
    let stackLastItem = stack[stack.length - 1];
    if (stack.length === 0 || currrentInterval[0] > stackLastItem[1]) {
      stack.push(currrentInterval);
    } else if (currrentInterval[0] <= stackLastItem[1]) {
      stackLastItem[1] = Math.max(stackLastItem[1], currrentInterval[1]);
    }
  }
  return stack;
};

75. 颜色分类（medium）

题目：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors/
题解：https://github.com/FrankKai/leetcode-js/blob/master/75.Sort_Colors.js

var sortColors = function (nums) {
  /**
   * 解法1：递归 栈
   * 性能：64ms 35.1MB
   */
  var length = nums.length;
  var countHead = arguments[1] || 0;
  var countTail = arguments[2] || 0;
  for (var i = countHead || 0; i < length - countTail; i++) {
    if (nums[i] === 0) {
      countHead++;
      nums.unshift(nums.splice(i, 1)); // 增加if(i!==0)会降低10ms性能
      return sortColors(nums, countHead, countTail);
    } else if (nums[i] === 2) {
      countTail++;
      nums.push(nums.splice(i, 1));
      return sortColors(nums, countHead, countTail);
    }
  }
  return nums;
}

228.汇总区间（medium）

题目：https://leetcode-cn.com/problems/summary-ranges/
题解：https://github.com/FrankKai/leetcode-js/blob/master/228.Summary_Ranges.js

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {string[]}
 */
var summaryRanges = function (nums) {
  /**
   * 解法1：排序 + 栈
   * 性能：52ms 33.7MB
   */
  nums.sort((a, b) => a - b);
  let stack = [];
  let result = [];
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (stack.length === 0 || nums[i] - stack[stack.length - 1] === 1) {
      stack.push(nums[i]);
    } else {
      stackToResult();
      stack = [];
      stack.push(nums[i]);
    }
    if (i === nums.length - 1) {
      stackToResult();
    }
  }
  function stackToResult() {
    if (stack.length > 1) {
      result.push(`${stack[0]}->${stack[stack.length - 1]}`);
    } else {
      result.push(`${stack[0]}`);
    }
  }
  return result;
};

739.每日温度（medium）

题目：https://leetcode-cn.com/problems/daily-temperatures/
题解：https://github.com/FrankKai/leetcode-js/blob/master/739.Daily_Temperatures.js

  /**
   * 解法2：栈 + 递归 1132ms 19.96% 59.2MB 11.76%
   * 思路：
   * 1.通过shift取出栈底元素
   * 2.遍历剩余温度栈内温度
   *     若温度出现比栈底温度大者
   *         存储i+1
   *         递归进行下一次入栈
   *     若温度小于等于栈底温度
   *         若遍历到最后一个都没有出现更大的
   *              存储 0
   *              进行下一次入栈
   * 3.最后一个温度无论如何都肯定是0
   */
var dailyTemperatures = function(T) {
  if (T.length < 1 || T.length > 30000) return false;
  var result = arguments[1] || [];
  var bottom = T.shift();
  for (var i = 0; i < T.length; i++) {
    var t = T[i];
    if (t > bottom) {
      result.push(i + 1);
      return dailyTemperatures(T, result);
    } else {
      if (i === T.length - 1) {
        result.push(0);
        return dailyTemperatures(T, result);
      }
    }
  }
  result.push(0);
  return result;
}

面试题栈解法题目

实现一个BigInt

实现大整数相加，大于 Number.MAX_VALUE，不能直接使用 BigInt。

/**
* 请通过代码实现大整数（可能比Number.MAX_VALUE大）相加运算
// your code goes here
var bigint1 = new BigInt('1231230');
var bigint2 = new BigInt('12323123999999999999999999999999999999999999999999999991');
console.log(bigint1.plus(bigint2))
*/

function BigInt(value) {
  this.value = value;
}

BigInt.prototype.plus = function (bigint) {
  let aArr = this.value.split("");
  let bArr = bigint.value.split("");
  let stack = [];
  let count = 0;
  while (aArr.length !== 0 || bArr.length !== 0) {
    let aPop = aArr.pop() || 0;
    let bPop = bArr.pop() || 0;
    let stackBottom = 0;
    if (stack.length > count) {
      stackBottom = stack.shift();
    }
    let sum = parseInt(aPop) + parseInt(bPop) + parseInt(stackBottom);
    if (sum < 10) {
      stack.unshift(sum);
    } else if (sum >= 10) {
      stack.unshift(sum - 10);
      stack.unshift(1);
    }
    count++;
  }
  return stack.join("");
};

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