2018网易校招内推-堆棋子(Python)

题目描述：

小易将n个棋子摆放在一张无限大的棋盘上。第i个棋子放在第x[i]行y[i]列。同一个格子允许放置多个棋子。每一次操作小易可以把一个棋子拿起并将其移动到原格子的上、下、左、右的任意一个格子中。小易想知道要让棋盘上出现有一个格子中至少有i(1 ≤ i ≤ n)个棋子所需要的最少操作次数.

输入描述:

输入包括三行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示棋子的个数
第二行为n个棋子的横坐标x[i](1 ≤ x[i] ≤ 10^9)
第三行为n个棋子的纵坐标y[i](1 ≤ y[i] ≤ 10^9)

输出描述:

输出n个整数,第i个表示棋盘上有一个格子至少有i个棋子所需要的操作数,以空格分割。行末无空格

如样例所示:
对于1个棋子: 不需要操作
对于2个棋子: 将前两个棋子放在(1, 1)中
对于3个棋子: 将前三个棋子放在(2, 1)中
对于4个棋子: 将所有棋子都放在(3, 1)中

示例1
输入

4
1 2 4 9
1 1 1 1

输出

0 1 3 10

解题思路：

首先理解题目意思，“第i个棋子放在第x[i]行y[i]列”这句话的意思不是棋子都是对角放置，因为i只是指的下标，所以棋子可以任意放置。

要让棋盘上出现有一个格子中至少有i(1 ≤ i ≤ n)个棋子所需要的最少操作次数，我们需要知道堆棋子的格子坐标，例如我们总共有4个棋子，如果要让一个格子存在2个棋子，我们就要知道哪个格子是放置2个棋子的。同理，哪个格子堆三个棋子，操作最少。

寻找堆棋子的格子坐标，我们可以采用简单粗暴的做法（循环遍历），遍历给定棋子x坐标的所有点和y坐标的所有点来找到“堆棋子”的格子。这里有个假设（堆棋子的格子 x轴的坐标肯定在给定棋子之间，y轴坐标肯定在给定棋子之间，可证明。）

代码如下：

a=raw_input()
x=[int(i) for i in raw_input().split()]
y=[int(j) for j in raw_input().split()]
z = []
def calculatedistance(pinit1x,point1k,point2y,point2k):
    return abs(pinit1x-point1k)+abs(point2y-point2k)
ans=[6553000000]*100
for i in range(len(x)):
    for j in range(len(y)):
        lingshi=0
        tmp=[]
        for k in range(len(y)):
            tmp.append(calculatedistance(x[i],x[k],y[j],y[k]))
        tmp.sort()
        for k in range(len(y)):
            lingshi=lingshi+tmp[k]
            ans[k]=min(ans[k],lingshi)

for i in range(len(x)):
    z.append(str(ans[i]))
print ' '.join(z)