4月30天leetcode训练-Day21

最新推荐文章于 2020-07-01 10:37:27 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-01 10:37:27 发布 · 212 阅读

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本文探讨了一个互动问题，即在一个行排序的二进制矩阵中寻找最左侧包含1的列。提供了两种解决方案，一是使用二分搜索，二是采用从右上角开始的线性扫描方法。详细解释了每种方法的实现过程和时间复杂度。

Day21-Leftmost Column with at Least a One

问题描述：

(This problem is an interactive problem.)

A binary matrix means that all elements are 0 or 1. For each individual row of the matrix, this row is sorted in non-decreasing order.

Given a row-sorted binary matrix binaryMatrix, return leftmost column index(0-indexed) with at least a 1 in it. If such index doesn’t exist, return -1.

You can’t access the Binary Matrix directly. You may only access the matrix using a BinaryMatrix interface:

BinaryMatrix.get(x, y) returns the element of the matrix at index (x, y) (0-indexed).
BinaryMatrix.dimensions() returns a list of 2 elements [n, m], which means the matrix is n * m.
Submissions making more than 1000 calls to BinaryMatrix.get will be judged Wrong Answer. Also, any solutions that attempt to circumvent the judge will result in disqualification.

上面是原问题描述，其实就是给了一个二维矩阵，这个矩阵它们封装了两个函数，一个返回矩阵的维度，另一个返回指定位置的元素值。这个矩阵的特点是每一行都是递增的由0，1组成。而题目要求我们从这个矩阵中找到左边的1所处的列号（从0开始）。

这个题目要求我们不能调用太多次访问元素的那个函数，也就是我们不能用遍历所有元素的暴力解法（头铁不信邪第一次写的就是for循环遍历暴力解法，结果能找到解，但是超时了，不能通过。）

解法一：

既然暴力解法通过不了，就要利用题目中的性质，每一行都是升序的，又是个查找问题，可以想到用二分搜索的方式检测。首先获得列的中间检索位置，然后遍历每一行的中间值，如果每一行的中间值都为0，而且行升序，说明如果有1肯定在右边啊，反之则在左边。其实就简化为一个简单的二分搜索问题了，只不过添加了检查每一行的中间值这一个步骤。

# """
# This is BinaryMatrix's API interface.
# You should not implement it, or speculate about its implementation
# """
#class BinaryMatrix(object):
#    def get(self, x: int, y: int) -> int:
#    def dimensions(self) -> list[]:

class Solution:
    def leftMostColumnWithOne(self, binaryMatrix: 'BinaryMatrix') -> int:
        M,N = binaryMatrix.dimensions()#获取行，列
        print(M,N)
        start,end = 0,N - 1
        while start <= end:
            flag = False
            mid = (start + end) // 2
            for i in range(M):
                if binaryMatrix.get(i,mid):
                    flag = True
                    break
            if flag:
                end = mid - 1
            else:
                start = mid + 1
        
        if start == N:
            return -1
        return start 
    #这种的时间复杂度为O（m * lg(n)）
    #根据提示二还有一种时间复杂度为O（n + m）的

解法二：

根据提示中所说可以用一种O（n + m）时间复杂度的解法，我们从右上角开始遍历，如果遇到0则则说明当前行已经不可能有1了，则我们向下移动，如果遇到1，则可能前面列还有1，我们往左移动，直到到达最后一行或者第一列。

# """
# This is BinaryMatrix's API interface.
# You should not implement it, or speculate about its implementation
# """
#class BinaryMatrix(object):
#    def get(self, x: int, y: int) -> int:
#    def dimensions(self) -> list[]:


class Solution:
    def leftMostColumnWithOne(self, binaryMatrix: 'BinaryMatrix') -> int:
        M,N = binaryMatrix.dimensions()#获取行，列
        print(M,N)
        row = 0#从右上角开始
        col = N - 1
        result = -1
        while row < M and col >= 0:
            print(row,col)
            if binaryMatrix.get(row,col):
                result = col
                col -= 1
            else:
                row += 1
        return result
    #这种的时间复杂度为O（m * lg(n)）
    #根据提示二还有一种时间复杂度为O（n + m）的