机器学习常用目标函数、评价指标、Cost function等模型评估方法及sklearn实践

本文探讨了模型评估的各种方法,包括Estimator评分、评分参数及度量功能。详细讲解了分类、多标签排名、回归和群集指标,以及如何使用多输出情况下的评价指标。

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模型评估:量化模型预测质量

有3种不同的API用于评估模型预测的质量:
Estimator评分方法:Estimators有一种score方法可以为他们设计要解决的问题提供默认评估标准。本页未对此进行讨论,但在每个估算工具的文档中都有讨论。
评分参数:使用交叉验证(例如 model_selection.cross_val_score和 model_selection.GridSearchCV)的模型评估工具 依赖于内部评分策略。这将在评分参数:定义模型评估规则一节中讨论。
度量功能:该metrics模块实现了针对特定目的评估预测误差的功能。这些指标详细介绍了分类指标, 多标签排名指标,回归指标和 群集指标。
最后,虚拟估计器可用于获得随机预测的那些度量的基线值。

回归模型的评价指标

sklearn.metrics模块实现目标函数、评价指标、Cost function及来衡量回归性能。他们有些已得到增强,以处理多输出的情况下:mean_squared_error, mean_absolute_error,explained_variance_score和 r2_score。

这些函数有一个multioutput关键字参数,用于指定每个目标的得分或损失的平均值。默认值为’uniform_average’,指定输出的均匀加权平均值。如果传递了一个ndarray形状(n_outputs,),则其条目将被解释为权重,并返回相应的加权平均值。如果multioutputIS 'raw_values’被指定,则所有未改变的个人得分或损失将在形状的阵列返回 (n_outputs,)。

在r2_score和explained_variance_score接受附加价值’variance_weighted’的multioutput参数。该选项导致通过相应目标变量的方差对每个单独分数进行加权。此设置量化全局捕获的未缩放方差。如果目标变量具有不同的比例,则该分数更重要的是很好地解释较高的方差变量。 multioutput='variance_weighted’是r2_score 向后兼容性的默认值。

### 关于机器学习中的贝叶斯和优化方法的相关习题 #### 朴素贝叶斯分类器的应用实例 朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的概率分类模型,假设输入特征之间相互独立。该算法特别适用于处理高维数据集,在文本挖掘领域表现尤为出色[^1]。 对于具体的练习题目解答如下: - **垃圾邮件过滤案例** 假设有一个简单的二元分类场景——判断一封电子邮件是否属于垃圾邮件类别。训练集中每封信件由若干单词组成;部分词汇更倾向于正常通信(如“会议”,“报告”),另一些则频繁出现在广告或诈骗性质的信息里(像“免费”,“获奖机会”)。利用朴素贝叶斯原理计算不同标签下的先验概率P(Spam),再结合各个关键词对应的条件概率P(Word|Spam)来预测未知样本最有可能归属哪一类。 ```python from sklearn.datasets import fetch_20newsgroups from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report # 加载新闻组数据作为模拟的邮件数据源 data = fetch_20newsgroups(subset='all', categories=['sci.med', 'rec.autos']) X_train_raw, X_test_raw, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, test_size=0.3) vectorizer = CountVectorizer() X_train = vectorizer.fit_transform(X_train_raw) X_test = vectorizer.transform(X_test_raw) clf = MultinomialNB(alpha=.01).fit(X_train, y_train) predicted = clf.predict(X_test) print(f'Accuracy: {accuracy_score(y_test,predicted)}') print(classification_report(y_test, predicted)) ``` 此段代码展示了如何使用`sklearn`库快速搭建一个基础版的文本分类器,并评估其性能指标[^4]。 #### 有关优化方法的理解与实践 在实际项目开发过程中,除了选择合适的分类算法外,还需要关注参数调优环节以提升最终效果。常见的几种技术手段包括但不限于梯度下降法、随机搜索以及网格搜索等策略。这些方法旨在最小化损失函数值从而找到全局最优解或者局部极小点附近的位置。 针对特定的学习任务,比如线性回归问题中求解权重向量w*使得均方误差达到最低限度,则可通过解析表达式直接得出闭形式解;但在更多情况下尤其是面对复杂的非凸目标函数时往往难以做到这一点,此时迭代式的数值逼近方式就显得尤为重要了[^3]。 ```python import numpy as np from scipy.optimize import minimize def cost_function(w, X, y): m = len(y) predictions = X @ w.T error = (predictions - y)**2 / (2*m) return sum(error) initial_w = np.zeros((n_features,)) result = minimize(cost_function, initial_w, args=(training_data, target_values), method="BFGS") optimized_weights = result.x ``` 上述Python片段实现了通过SciPy包内的minimize接口完成对自定义代价函数cost_function()执行无约束最优化的过程,其中采用了拟牛顿法之一即Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno(BFGS)来进行高效寻参操作。
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