test-work

参考链接: 闲话模型压缩之量化（Quantization）篇.

前言

为了弥补算力需求与供给的鸿沟，近几年来模型压缩成为了业界的热点之一。模型压缩又可细分为多个子方向。之前在《浅谈端上智能之计算优化》中有过一些简单的论述，同时在《闲话模型压缩之网络剪枝（Network Pruning）篇》中更加具体地整理了些关于网络剪枝（network pruning）的东西，本文就再将目光放到另一类方法上-量化（Quantization）。模型量化可以带来多方面的好处：

计算效率提升：很多处理器整数计算指令都要比相应的浮点计算高效。以CPU为例，浮点运算指令的latency平均会长于对应的整数运算指令，早期的CPU尤其如此。对于FPGA来说，浮点运算就更麻烦了。而且乘法的复杂度通常与操作数bit-width的平方成正比，因此将表示精度降低可以有效降低复杂度。
内存和存储占用减少：量化对模型的『瘦身』效果可谓立杆见影，它所带来的好处是两方面的：其一，减少memory footprint。我们知道很多时候推理性能的瓶颈不在于计算而在于访存，在这种情况下提高计算密度会对耗时有显著的优化效果；其二，节省存储空间，减少应用的size，同时便于软件的升级更新。
减少能耗：我们知道功耗主要来自计算和访存两部分。一方面 ，以乘加运算为例，8位整型与32浮点相比能耗可有数量级的差异。另一方面，访存是耗电大户。假设原本只能放在DRAM中的模型经过量化能放入SRAM，那不仅提升性能，而且减少了能耗，简直完美。

业界方法

如何确定量化参数

前面的讨论还遗留下来一个灵魂拷问，即量化会带来精度损失，那怎么选取量化时所用参数（如scaling factor，zero point，clipping value）可以尽可能地减少对准确率的影响呢。量化误差来自两方面，一个是clip操作带来的，一个是round操作带来的。而这两者间是有trade-off关系的。总得来说，选取合适的量化参数是非常考究的问题，事实上大多数业界的研究正是为了解决这个问题。业界主要有如下几类方法，其实和之前network pruning中介绍的几类方法的精神是类似的。

基于统计近似的方法

对于均匀量化中的量化参数clipping value，除了手工设定之外，一个简单的做法就是统计下要量化的对象，取最大值和最小值。但这样的问题在于如果有outlier，就会使得clipping value的绝对值很大，从而影响要量化区间的精度。
2016年Stanford的论文《Convolutional Neural Networks using Logarithmic Data Representation》提出了一种非均匀量化方法，即将weight和activation在log域中进行表示，并给出了在该表示下将向量乘加用位运算实现的方法。它的clipping value是一个超参，通过少量数据tune出来的。文中指出相比线性均匀量化，这种方法对量化更加鲁棒。
2018年Intel的论文《Highly Efficient 8-bit Low Precision Inference of Convolutional Neural Networks with IntelCaffe》主要讨论了Intel优化版Caffe中对于8位精度推理的支持。它基于经典的线性量化建模，其中的scaling factor参数通过基于calibration数据集来统计量化对象的最大值来得到。
2019年上海科技大学与商汤的论文《Fully Quantized Network for Object Detection》提出基于percentile的activation clamping方法。它从训练集中采样一部分作为calibration set，然后在这个集合上进行模型推理并记录它的activation。假设activation为高斯分布，通过统计得到均值和方差，然后基于γ \gammaγ-th和( 1 − γ ) (1-\gamma)(1−γ)-th percentiles来进行weight clipping。
2020年得克萨斯大学和Google Brain的论文《Post-training Quantization with Multiple Points: Mixed Precision without Mixed Precision》提出multi-point quantization，使用低位数据的多个向量的线性组合来近似，而传统方法中使用单个低精度数的方式。该方法通过贪心选择来构建multi-point quantization，然后基于与输出的误差自适应地决定低精度点的数量。

基于优化的方法

让模型更容易量化

量化中的训练

混合精度

教程

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$$\Gamma (z)={\int }_0^{\infty }{t}^{z-1}{e}^{-t}dt.$$

你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

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• 关于 甘特图 语法，参考 这儿,

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这将产生一个流程图。:

• 关于 Mermaid 语法，参考 这儿,

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• 关于 Flowchart流程图 语法，参考 这儿.

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1. 注脚的解释 ↩︎