图解LeetCode：Decode Ways

如果给你一个找规律的题目1,2,3,5,? 下一个是多少？

大家在读书时肯定遇到过这样找规律的题目，聪明的你肯定会知道下一个数字是8，为什么呢？这其实就是著名的斐波那契数列，下一个数字是前两个数字的和。

本质上LeetCode的第91号题目Decode Ways其实就是斐波那契数列数列的变型，这是个什么样的题目呢？

大写字母A-Z被映射到了以下数字：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

那么给定一个只包含数字的字符串，问这个数字字符串有多少种可能的解释。

比如给定“12”，那就有两种解释，可以解释为AB也就是(1, 2)，也可以解释为L，即（12）。

该怎么解决这个问题呢？

 

思考过程

给定一个字符串假设是“1226”，我们可以先从最简单的情况开始，从右边数第一个数字是6，那么对于数字6来说很简单，只有一种解释，那就是6，即：

我们用“数组下标 ：{编码数字}”的形式来表示以某一个位置为开始的字符串所有可能的编码形式。

接下来我们来到了右数第二个数字2，对于26来说有两种解释，一种就是26也就是Z；另一种是(2,6)也就是BF，因此：

这样我们来到了右数第三个数字，如果前两个我们可以很直观的“看出”答案的话，那么第三个数字所有可能的编码就不是那么直观了，显然我们需要某种策略，那么