发生在向量与一组数之间的任意一种转化,都被称为一个坐标系。
使用不同的基向量会怎么样?
下面所说的詹妮弗的语言描述的向量,就是不同坐标系下的同一向量
同一个向量,我们如何在不同的坐标系之间进行转化?
是的,就是矩阵的乘法基变换矩阵的逆 * 我们语言描述的矩阵 = 詹妮弗的语言描述的向量
,这个矩阵的列代表的是詹妮弗的基向量,却是用我们的语言来描述,对于一个向量,这个矩阵将她的语言描述转化为我们的语言描述。
但是,
,这些列代表的仍是我们的基而不是她的基。
那么詹妮弗的空间中的线性变换如何表示?
(1)从詹妮弗的语言描述的任一向量出发,
(2)首先,我们不用她的语言描述这一过程,而是用基变换转化为我们的语言。
(3)最后,,,,矩阵相似:就是同一线性变换在不同坐标系下的不同表现形式