L2-005. 集合相似度

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：Nc/Nt*100%。其中Nc是两个集合都有的不相等整数的个数，Nt是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=50），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（<=104），是集合中元素的个数；然后跟M个[0, 109]区间内的整数。

之后一行给出一个正整数K（<=2000），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

输入样例：
3
3 99 87 101
4 87 101 5 87
7 99 101 18 5 135 18 99
2
1 2
1 3
输出样例：
50.00%
33.33%

解题思路：这题目并不难但是我一开始没理解题意，其实Nc是两个集合共有的元素，Nt是两个集合不同元素之和，同集合会自动把重复的元素除去也不会影响解题，我下面贴出两种解法。（解法一有个测试点会运行超时）

解法一：分别顺序遍历两集合时间复杂度较大会超时

#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
vector<set<int>> vec;
int main(void)
{int N,K,M,Nc,Nt;
  cin>>N;
   for(int i=0;i<N;i++)
   {   set<int> s;
       cin>>K;
       for(int j=0;j<K;j++)
       { int k;
         cin>>k;
         s.insert(k);
       }
      vec.push_back(s);
    }
    cin>>M;
    for(int i=0;i<M;i++)
    { int a,b; set<int> al;//这里我把两个计算的集合全都重新加入一个新的集合之中
      cin>>a>>b;
      for(auto iter=vec[a-1].begin();iter!=vec[a-1].end();iter++)
       al.insert(*iter);
      for(auto iter=vec[b-1].begin();iter!=vec[b-1].end();iter++)
       al.insert(*iter);
      Nt=al.size();//两个元素集合全部不同元素个数就是新集合个数
      //共有元素个数是之前两集合元素个数之和减去新集合元素个数应为在insert时会除去相同元素
      Nc=vec[a-1].size()+vec[b-1].size()-al.size();  
      printf("%.2f%%\n",double(Nc)*100/double(Nt));
    }
return 0;
}

解法二：这种方法遍历了某一个集合，然后用函数find，find函数时间复杂度是会比顺序查找要低的，所以不会超时

#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
vector<set<int>> vec;
int main(void)
{int N,K,M,Nc,Nt;
   cin>>N;
   for(int i=0;i<N;i++)
   {   set<int> s;
       cin>>K;
       for(int j=0;j<K;j++)
       { int k;
         cin>>k;
         s.insert(k);
       }
      vec.push_back(s);
    }
    cin>>M;
    for(int i=0;i<M;i++)
    { int a,b;
      cin>>a>>b;
      Nt=vec[b-1].size();Nc=0;
      //这里遍历某一集合，如果在另一集合中找到则Nc加一，否则Nt加一，Nc初值0
      //Nt初值为另一集合的元素个数
      for(auto iter1=vec[a-1].begin();iter1!=vec[a-1].end();iter1++)
      {  if(vec[b-1].find(*iter1)==vec[b-1].end())
         Nt++;
         else
         Nc++;
      }
     printf("%.2f%%\n",double(Nc)*100/double(Nt));
    }
return 0;
}