分割等和子集-01背包问题

最新推荐文章于 2025-12-26 16:25:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-26 16:25:00 发布 · 411 阅读

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#算法 #数据结构 #leetcode

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文章介绍了如何使用动态规划方法解决01背包问题，针对给定数组，判断是否能将其分成两个部分，使得两部分的和相等。给出了两种实现方式：一种是通过二维布尔数组，另一种是简化版本的一维布尔数组。

    //    分割等和子集-01背包问题
    //    输入：nums = [1,5,11,5]
    //    输出：true
    //    解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
    public static boolean canPartition(int[] nums){
        int len=nums.length;
        int sum=0;
        for(int num:nums){
            sum+=num;
        }
        if((sum&1)==1){
            return false;
        }
        int target=sum/2;
        boolean[][] dp=new boolean[len][target+1];
        if(nums[0]<=target){
            dp[0][nums[0]]=true;
        }
        //个数
        for (int i = 1; i <len ; i++) {
            //容量
            for (int j = 0; j <=target ; j++) {
                // 不选nums[i]
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(nums[i]==j){
                    dp[i][j]=true;
                    continue;
                }
                // nums[i]<j说明还能装 选nums[i]
                if(nums[i]<j){
                    // 没选nums[i]恰好等于dp[i-1][j]
                    // 选num[i] 需要j-nums[i]的容量推导来
                    dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]];
                }
            }
        }
        return dp[len-1][target];
    }

    public static boolean canPartitionTwo(int[] nums){
        int len=nums.length;
        int sum=0;
        for (int num:
             nums) {
            sum+=num;
        }
        if((sum&1)==1){
            return false;
        }
        int target=sum/2;
        boolean[] dp=new boolean[target+1];
        dp[0]=true;
        if(nums[0]<=target){
            dp[nums[0]]=true;
        }
        for (int i = 1; i <len ; i++) {
            for (int j = target; nums[i] <=j ; j--) {
                if(dp[target]){
                    return true;
                }
                dp[j]=dp[j]||dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }