粉刷房子，动态规范，填表法

最新推荐文章于 2024-10-14 16:19:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-14 16:19:00 发布 · 63 阅读

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本文介绍了一种算法，用于解决一排房子粉刷成不同颜色的问题，目标是最小化总成本，同时确保相邻房子的颜色不同。通过动态规划的方法，实现了有效计算最低成本的解决方案。

在这里插入图片描述

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。
请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

	var costs=[
		[1,2,3],
		[4,5,6],
		[7,8,9]
	]
	var min=(costs)=>{
		var n=costs.length
		var dp=new Array(n).fill(0).map(new Array(3).fill(0))
		dp[0][0]=costs[0][0]
		dp[0][1]=costs[0][1]
		dp[0][2]=costs[0][2]
		for(var i=1;i<n;i++){
			dp[i][0]=Math.min(dp[i-1][1]+costs[i][0],dp[i-1][2]+costs[i][0])
			dp[i][1]=Math.min(dp[i-1][0]+costs[i][1],dp[i-1][2]+costs[i][1])
			dp[i][2]=Math.min(dp[i-1][0]+costs[i][2],dp[i-1][1]+costs[i][2])
		}
		return Math.min(dp[n-1][0],dp[n-1][1],dp[n-1][2])
	}