贝叶斯定理

基础概念：

全概率公式：如果事件B1，B2，…，Bn构成一个完备事件组，即两两互不相容且和为全集，而且P(Bi)> 0，那么对任意事件A，有：

                P(A) =P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + … + P(A|Bn) * P(Bn)

                对任意两个随机事件，有：

                P(B) =P(B|A) * P(A) + P(B|A’) * P(A’)————————————————①

                其中A’ 是A的对立事件。

A, B 是一对随机变量

1.      联合概率P(A = a, B = b) 就是 A = a 且 B = b的概率；

2.      条件概率P(A = a | B = b) 就是在已知B =b的条件下，A= a 的概率

A和B的联合概率和条件概率有如下关系：<