AVL树(自平衡二叉查找树)

本文深入解析AVL树的平衡因子概念及其保持平衡的原理。详细介绍了左旋与右旋操作,用于解决节点高度不平衡的问题,确保查找、插入和删除操作在平均和最坏情况下的时间复杂度均为O(log n)。

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平衡因子(bf):结点的左子树的深度减去右子树的深度。
每个结点的左右子树的高度之差的绝对值(平衡因子)最多为1,即-1<=bf<=1。
查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log⁡2n\log_2nlog2n)。增删可能需通过一或多次旋转来重新平衡这个树。
两种基本旋转方式:
**左旋(逆时针):**当大部分节点都偏向右边的时候,通过左旋来还原。
左旋
例如:
左旋
**右旋(顺时针):**当出现节点都倾向于左边的情况,通过右旋来还原。
右旋
其它情况以此类推。

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